计算机基础知识整理
一、计算机发展史
代次 起止年份 电子元器件
① 1946---1957 电子管
② 1958---1964 晶体管
③ 1965---1970 中小规模集成电路
④ 1970---今 大规模及超大规模集成电路
二、关键人物与里程碑
- 艾伦·图灵（人工智能之父）
· 1936 年：提出计算模型【图灵机】。
· 1966 年：美国计算机协会（ACM）设立【图灵奖】，被誉为"计算机界的诺贝尔奖"。
- 冯·诺伊曼（计算机之父）
· 1945 年 3 月：起草 EDVAC（存储程序通用电子计算机方案）。
- 莫尔小组（ENIAC）
· 研制出世界上第一台通用计算机 ENIAC。
三、计算机系统结构
- 冯·诺伊曼体系结构
· 数据流向：输入设备 → 存储器 → 输出设备。
· 核心部件：CPU（中央处理器）包含运算器和控制器，并与存储器进行数据交互。
- 输入输出（I/O）设备
· 即 Input/Output 设备。
· 常见举例：键盘、鼠标等。
- 操作系统与软件分类
· 硬件与软件的关系：
· 系统软件：负责管理硬件，如操作系统。
· Windows：主流，微软。
· Linux：主要用于服务器。
· macOS：苹果。
· 应用软件：基于系统软件运行。
· 举例：QQ、微信、原神。
- 计算机寻址空间
· 分为 32 位、64 位等。
· 含义：指计算机的寻址能力，通常位数越高越好。
- 补充：文件扩展名
· 特殊地，Linux 系统不强制依赖扩展名，主要依靠文件权限和属性识别文件类型。
· .cpp、.doc、.mp3、.txt 等扩展名只是文件名的一部分，并非 Linux 识别文件类型的强制依据。
CSP-J/S 考试基本信息
注：通常写作 CSP-J/S。
一、考试基本信息
· 考试名称：CSP-J/S
· 主办方：CCF（中国计算机学会）
· 性质：非专业级等级认证
二、赛制与流程
考试分为两轮：
· 第一轮（初赛）：笔试
· 第二轮（复赛）：上机
· 晋级要求：必须通过初赛，才能参加复赛。
三、报名限制与要求
· 人群：所有人都可报名。
· 年龄限制：要求年龄 ≥ 12 周岁。
· 前置条件：进入复赛必须通过初赛。
四、报名方式与审核流程
· 报名渠道：官方网站报名。
· 网址：https://cspsjtest.noi.cn/
· 报名审核流程：
· 提交报名后，需经过指导教师或特派员的审核。
计算机存储与数据类型基础知识
一、存储基本概念
· bit：计算机最小存储单位。
· byte：计算机存储基本单位。
· 特性：计算机存储容量由若干字节组成，通常字节数越大，可存储的数据越多，性能也越好。
· 备注：下表默认以字节（Byte）为换算单位；注意 bit 与 Byte 不同，1 Byte = 8 bit。
二、存储容量单位转换表
中文单位 单位 字节数 字节数近似值
千 KB 2^10（1024） 10^3
兆 MB 2^20 10^6
吉 GB 2^30 10^9
太 TB 2^40 10^12
拍 PB 2^50 10^15
艾 EB 2^60 10^18
三、C++ 中常用数据类型所占空间
· int：4 字节
· float：4 字节
· long long：8 字节
· double：8 字节
· char：1 字节
· bool：1 字节
注：以上为常见环境下的典型大小，具体可能因平台或编译器而异。
四、ASCII 码
· 英文全称：American Standard Code for Information Interchange（ASCII）
· 常见字符对应值：
· A：65
· a：97
· 0：48
进制转换规则及举例
一、十进制转 n 进制
- 整数部分
· 白板规则：除以基数 n，取余数，倒着读。
· 简记：除基取余倒读。
举例：将十进制 13 转为二进制（n = 2）。
· 13 ÷ 2 = 6 ...... 余 1
· 6 ÷ 2 = 3 ...... 余 0
· 3 ÷ 2 = 1 ...... 余 1
· 1 ÷ 2 = 0 ...... 余 1
将余数从下往上读取，得到二进制：1101。
- 小数部分
· 白板规则：乘以基数 n，取整数，正着读。
· 简记：乘基取整正读。
举例：将十进制 0.625 转为二进制（n = 2）。
· 0.625 × 2 = 1.25 ...... 取整数 1
· 0.25 × 2 = 0.5 ...... 取整数 0
· 0.5 × 2 = 1.0 ...... 取整数 1
将整数部分从上往下读取，得到二进制：0.101。
综合示例：十进制 13.625 转为二进制为 1101.101。
二、n 进制转十进制
- 整数部分
· 白板规则：从个位到高位，每次乘以进制的相应次方，并求和。
· 即按权展开求和。
举例：将二进制 1101 转为十进制。
· 从右往左，依次乘以 2 的 0 次方、1 次方......
· 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰
· = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
- 小数部分
· 白板规则：从十分位开始，每次乘以进制的相应次方，并求和。
· 补充说明：从小数点后第一位（十分位）开始，依次乘以基数的负 1 次方、负 2 次方......
举例：将二进制 0.101 转为十进制。
· 1 × 2⁻¹ + 0 × 2⁻² + 1 × 2⁻³
· = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625
综合示例：二进制 1101.101 转为十进制为 13.625。
位运算基础知识与举例
一、四种基本位运算
- 按位与（&）
· 白板规则：0 & 0 = 0，0 & 1 = 0，1 & 1 = 1
· 核心口诀：只有两数同为 1 时才为 1，其他都为 0。
举例（以 8 位二进制为例）：十进制 12 与 10 进行按位与运算。
· 12 的二进制：0000 1100
· 10 的二进制：0000 1010
· 按位与结果：0000 1000，即十进制 8。
白板补充应用：
· 如果想清空一个二进制数组，可以将每一位按位与 0；任何数与 0 做与运算都会变成 0。
· 可应用于 lowbit 自定义函数，通常用于树状数组：x & -x 可以提取出一个数最低位的 1。
- 按位或（|）
· 白板规则：0 | 0 = 0，0 | 1 = 1，1 | 1 = 1
· 核心口诀：两数中只要有一个 1，结果就为 1。
举例：十进制 12 与 10 进行按位或运算。
· 12 的二进制：0000 1100
· 10 的二进制：0000 1010
· 按位或结果：0000 1110，即十进制 14。
- 按位取反（~）
· 白板规则：~1 = 0，~0 = 1
· 举例：
· 单比特层面：1 变 0，0 变 1。
· 编程注意点：在 C++ 中，int 通常为 32 位。如果对 5（二进制 ...0000 0101）取反，得到 ...1111 1010，在补码表示中代表负数 -6。
- 按位异或（^）
· 白板规则：0 ^ 0 = 0，0 ^ 1 = 1，1 ^ 1 = 0
· 核心口诀：相同为 0，不同为 1。
举例：十进制 12 与 10 进行按位异或运算。
· 12 的二进制：0000 1100
· 10 的二进制：0000 1010
· 按位异或结果：0000 0110，即十进制 6。
白板补充性质：
· a ^ b ^ a = b
· a ^ a ^ b = b
· 应用举例：
· 利用此性质可以实现两个变量交换值而不需要额外变量：
```cpp
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
```
· 也可以在一堆数字中找出唯一一个只出现一次的数字（其他数字都出现两次）。
二、位运算优先级（由高到低）
优先级 运算符 说明
1 ~ 按位取反
2 <<, >> 左移、右移
3 & 按位与
4 ^ 按位异或
5 \| 按位或