色度色域的面积 
详细计算
一句话概括：把白平衡 + 色彩转换后的整幅图像像素，投影到二维色度平面，度量其色彩散布范围有多大 ，这个度量值就是
1、整条链路里做了什么
前面已经完成：对候选白点做了白平衡增益校正、再做了传感器 RGB→sRGB 色彩转换。现在手里是一堆转换后的 sRGB 像素 （每个像素是
三元组）。
这些像素在 "只看颜色、不看明暗" 的意义下，铺开的范围到底有多大？
因为这个范围大小，就是判断候选白点准不准的打分依据------ 颜色铺得越开，说明白点越接近真实光源。
2、关键预处理：把三维 RGB 降成二维色度
sRGB 像素是三维的，直接算体积又慢又不直观。论文和工程惯例都扔掉亮度信息，只保留色度。
最常见的两种二维色度坐标选择：
方式 A：比值色度（论文主用，和式 (2) 一脉相承）
每个像素得到二维点((r',b'))。
方式 B：xy 色度（sRGB→XYZ→xy）
每个像素得到((x,y))。
选择哪种取决于下游想怎么比。论文的
⚠️注意：只取未饱和像素。饱和像素的色度值被钳位、失去真实色度信息，混进去会扭曲色域形状。这就是为什么本模块（和整套 CCIC）都要求输入线性 RAW、并先剔除饱和块。
3、核心问题：怎么度量 "这堆二维点的散布范围"
这一步有三种量级递进的做法，从精确到工程近似：
做法① 凸包 + 面积（精确、概念最清晰）
把所有投影得到的色度点当作二维平面上的点集，计算它们的凸包（convex hull），再求凸多边形面积。
- 几何意义：凸包是 "能包住所有色度点的最小凸多边形"，它的面积直观反映了颜色能展开到的最大范围；
- 面积公式（鞋带公式 Shoelace Formula，对凸包顶点按顺序排列后）：
优点 ：数学上严谨、可解释性强，直接对应 "色域面积" 这个直观概念。 缺点：每遍历一个候选白点都要对全图像素算一次凸包，28 个候选点要算 28 遍，计算开销偏大。
做法② 二维直方图覆盖格数（论文实际采用的工程近似）
这是工程上最推荐、也最贴合 CCIC 低开销定位的做法。
不构建凸包，而是把二维色度平面划分成固定网格（bin），统计有多少个格子里落了至少一个像素：
- 把色度坐标范围
- 每个像素找到它落在哪个格子，做二维直方图累积；
- 计数非空格子的数量
优点：单次遍历一遍像素就能完成，28 个候选点就是 28 次直方图填充，速度快、内存固定，非常适合嵌入式 / ARM 场景；
缺点：格子大小的选取会影响精度 ------ 格子太粗会高估面积（把分开的颜色并在一起），太细会低估并放大噪声。
做法③ 更粗糙的近似：色度方差 / 主成分散布
如果只需要一个 "相对打分"，甚至可以不画凸包，直接用色度点的方差和 或协方差矩阵行列式 ：
其中是色度点协方差矩阵的两个特征值。
优点：极快，对噪声平滑；
缺点：对离群彩色像素敏感，且不严格等于 "色域面积"，只适合快速排序，不适合做论文那种精确比较。
4、为什么 "面积越大 = 白点越准"？
这一步的逻辑是理解整个色域最大化算法的钥匙：
- 候选白点接近真实光源 时：白平衡增益校正准确，中性物体保持中性，色彩转换后场景里红橙黄绿青蓝紫都能各归其位、铺展开来 → 色域面积大；
- 候选白点偏离真实光源 时：引入了系统性偏色（如整体偏蓝或偏红），大量像素被色偏挤到色度平面的某一角落 → 色域被压缩，面积变小。
论文特别针对 "通道光谱高度重叠、对角模型失效" 的廉价模组指出一个放大效应：
- 白点 CCT 过高（偏蓝）→ 图像偏红 → 像素压向红调 → 色域被压缩到红调区域；
- 白点 CCT 过低（偏红）→ 图像偏蓝 → 像素压向蓝调 → 色域被压缩到蓝调区域。
色彩转换矩阵会把这个色偏进一步放大，使得 "错误白点的色域面积" 和 "正确白点的色域面积" 差距更明显，便于区分。
5、算法循环（伪代码）
cpp
for 候选白点 i in C_CCT 集合（28个）:
G_WB,i = 由候选色度 c_i=(R/G_i,B/G_i) 构造对角增益矩阵 # 式(17)
x_wb = G_WB,i · x_raw # ①白平衡校正
x_srgb = M_cam2srgb · x_wb # ②传感器RGB→sRGB
# ③剔除饱和像素，只保留有效像素
pts = [ (r/g, b/g) for (r,g,b) in x_srgb if 未饱和 ]
# ④计算色度散布面积（任选做法②，工程最常用）
S_i = 二维直方图非空格数( pts ) # 本句展开的内容
# ⑤取最大面积
S_max = max(S_i)
CCT_peak = 对应S_max的色温
# ⑥鲁棒处理（论文2.2.2末尾）
Omega = { i | S_i ≥ 0.95·S_max 且 CCT_i 介于 CCT_peak 与 CCT_GW 之间 }
if Omega 非空: CCT_GMAX = mean(Omega 的色温)
else: CCT_GMAX = CCT_peak6、工程复现的 3 个关键坑
- 必须是线性 RAW ：伽马非线性会拉伸 / 压缩色度分布，直接扭曲色域形状，
- 必须剔除饱和像素：饱和点色度被钳位，会制造虚假的大色域边界（或反过来污染直方图）。
- 网格 bin 大小要稳定 ：28 个候选点要用同一套网格参数，否则面积不可比；建议固定M，只做相对比较
7、一句话总结
这一步的本质是**"用图像颜色在二维色度平面上的展开范围，给候选照明白点打分"** ：把每个候选白点白平衡 + 转色后的全部有效像素投影到((R/G,B/G))平面，用凸包面积（或更常用的二维直方图非空格数）度量散布范围，得到