【Classic 150 刷题计划】 LeetCode 205. 同构字符串 | C++ 双向绑定与哈希表映射

LeetCode 205. 同构字符串

📌 题目描述

题目级别：简单

给定两个字符串 s 和 t ，判断它们是否是同构的。

如果 s 中的字符可以按某种映射关系替换得到 t ，那么这两个字符串是同构的。

每个出现的字符都应当映射到另一个字符，同时不改变字符的顺序。不同字符不能映射到同一个字符上，相同字符只能映射到同一个字符上，字符可以映射到自己本身。

示例 1:
输入：s = "egg", t = "add"
输出：true
示例 2:
输入：s = "foo", t = "bar"
输出：false

💡 破题思路：双向绑定 (Bidirectional Mapping)

这道题的核心陷阱在于：映射必须是一对一的 (One-to-One) 。

不仅 s 中的一个字符不能映射到 t 中的两个不同字符，t 中的一个字符也不能被 s 中的两个不同字符映射。

错误示范（单向映射） ：如果只验证 s -> t，对于 s="foo", t="bar"，扫描到第二个 o 时，发现 o 已经映射了 a，现在的对应关系却是 o->r，发生冲突，正确返回 false。但对于 s="badc", t="baba"，s 里的每个字母都映射向了单一目标，但 t 里的 b 却同时被 b 和 d 映射（多对一），这就漏判了！
正确做法（双向哈希表） ：

我们需要准备两个字典：mp 记录 s[i] -> t[i]，pm 记录 t[i] -> s[i]。

遍历字符串时，只要发现 mp 中 s[i] 的既有记录不等于当前的 t[i]，或者 pm 中 t[i] 的既有记录不等于当前的 s[i]，立刻判定为伪同构，触发防御机制返回 false。

💻 C++ 代码实现 (原汁原味作者版)

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    bool isIsomorphic(string s, string t) {
        // 定义两个 map，实现严格的双向绑定
        map<char, char> mp, pm;
        int n = s.size();

        for (int i = 0; i < n; i ++ )
        {
            // 巧用 C++ map 特性：未初始化的 char 默认值为 0 ('\0')
            // 如果 s[i] 已经有归宿，且归宿不是现在的 t[i]，直接判定失败
            if (mp[s[i]] != 0 && mp[s[i]] != t[i]) return false;
            
            // 如果 t[i] 已经有归宿，且归宿不是现在的 s[i]，说明被别人绿了，判定失败
            if (pm[t[i]] != 0 && pm[t[i]] != s[i]) return false;

            // 确立双向恋爱关系
            mp[s[i]] = t[i], pm[t[i]] = s[i]; 
        }

        return true;
    }
};