算法50，分治归并，数组中的逆序对

💡 算法核心思路

逆序对（前一天股价高于后一天）的产生分为三种情况：

1. 两个元素都在左半部分（递归求解）。
2. 两个元素都在右半部分（递归求解）。
3. 一个在左半部分，一个在右半部分（合并时统计）。

归并排序的"合并两个阶段"恰好是左右子数组都有序的状态，此时可以高效地统计跨区间的逆序对。

💻 代码逐段解析

1. 初始化与入口

int[] tmp; // 全局辅助数组，避免递归中频繁创建数组开辟内存
public int reversePairs(int[] nums) {
    int n=nums.length;
    tmp=new int[n];
    return mergeSort(nums,0,n-1);
}

2. 递归分治（拆分）

public int mergeSort(int[] nums,int left,int right){
    if(left>right)return 0; // 递归终止条件（子数组长度为1或0）
    int ret=0;
    int mid=(left+right)/2; // 取中间点划分
    ret+=mergeSort(nums,left,mid); // 统计左子数组内部的逆序对
    ret+=mergeSort(nums,mid+1,right); // 统计右子数组内部的逆序对

3. 合并与统计逆序对（核心重点）

int cur1=left,cur2=mid+1,i=0;
    while(cur1<=mid&&cur2<=right){
        if(nums[cur1]<=nums[cur2]){
            tmp[i++]=nums[cur1++]; // 左元素小，不构成逆序对，直接放入临时数组
        }else{
            ret+=mid-cur1+1; // ⭐核心公式：左子数组中 cur1 及右侧所有元素都大于当前右元素，直接统计数量
            tmp[i++]=nums[cur2++]; // 将右元素放入临时数组
        }
    }