《P11967 [GESP202503 八级] 割裂》

题目背景

对应的选择、判断题：试题 - GESP 202503 C++ 八级 - 洛谷有题

题目描述

小杨有一棵包含 n 个节点的树，其中节点的编号从 1 到 n。

小杨设置了 a 个好点对 {⟨u1,v1⟩,⟨u2,v2⟩,...,⟨ua,va⟩} 和一个坏点对 ⟨bu,bv⟩。一个节点能被删除，当且仅当：

删除该节点后对于所有的 1≤i≤a，好点对 ui 和 vi 仍然连通；
删除该节点后坏点对 bu 和 bv 不连通。

如果点对中的任意一个节点被删除，其视为不连通。

小杨想知道，还有多少个节点能被删除。

输入格式

第一行包含两个非负整数 n, a，含义如下题面所示。

接下来 n−1 行，每行包含两个正整数 xi,yi，代表存在一条连接节点 xi 和 yi 的边；

之后 a 行，每行包含两个正整数 ui,vi，代表一个好点对 ⟨ui,vi⟩；

最后一行包含两个正整数 bu,bv，代表坏点对 ⟨bu,bv⟩。

输出格式

输出一个非负整数，代表删除的节点个数。

输入输出样例

输入 #1复制

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输出 #1复制

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说明/提示

子任务编号	分值	n	a
1	20	=10	=0
2	20	≤100	≤100
3	60	≤106	≤105

对于全部数据，保证有 1≤n≤106, 0≤a≤105, ui=vi, bu=bv。

代码实现：

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1e6 + 10;
const int LOG = 20;

vector<int> g[MAXN];
int dep[MAXN], fa[LOG][MAXN];
long long diff[MAXN];

void dfs(int u, int father)
{
    fa[0][u] = father;
    dep[u] = dep[father] + 1;
    for (int v : g[u])
    {
        if (v != father)
            dfs(v, u);
    }
}

int lca(int u, int v)
{
    if (dep[u] < dep[v]) swap(u, v);
    for (int k = LOG - 1; k >= 0; k--)
    {
        if (dep[u] - (1 << k) >= dep[v])
            u = fa[k][u];
    }
    if (u == v) return u;
    for (int k = LOG - 1; k >= 0; k--)
    {
        if (fa[k][u] != fa[k][v])
        {
            u = fa[k][u];
            v = fa[k][v];
        }
    }
    return fa[0][u];
}

void add_path(int u, int v)
{
    int l = lca(u, v);
    diff[u]++;
    diff[v]++;
    diff[l]--;
    if (fa[0][l]) diff[fa[0][l]]--;
}

void get_cnt(int u, int father)
{
    for (int v : g[u])
    {
        if (v != father)
        {
            get_cnt(v, u);
            diff[u] += diff[v];
        }
    }
}

void get_road(int u, int v, vector<int>& path)
{
    int l = lca(u, v);
    while (u != l)
    {
        path.push_back(u);
        u = fa[0][u];
    }
    path.push_back(l);
    vector<int> tmp;
    while (v != l)
    {
        tmp.push_back(v);
        v = fa[0][v];
    }
    reverse(tmp.begin(), tmp.end());
    for (int x : tmp) path.push_back(x);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n, a;
    cin >> n >> a;
    for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
    {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
    }
    dep[0] = 0;
    dfs(1, 0);
    for (int k = 1; k < LOG; k++)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            fa[k][i] = fa[k-1][fa[k-1][i]];
        }
    }
    for (int i = 1; i <= a; i++)
    {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        add_path(u, v);
    }
    get_cnt(1,0);
    int bu, bv;
    cin >> bu >> bv;
    vector<int> bad_path;
    get_road(bu, bv, bad_path);
    int ans = 0;
    for (int x : bad_path)
    {
        if (diff[x] == 0) ans++;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}