双指针算法：最大盛水容器

暴力解法与其局限

此题简单来说，就是给了一个数组，我们要将数组元素的值作为"墙"，下标的距离为底，围成一个水缸，求得容积最大的那个。

先说暴力解法。

这很简单，容积等于底乘以高，给两个指针，依次遍历所有组合，依次求容积，每次更新容积最大的那个即刻，代码如下：

cpp 复制代码

int maxArea_bad(vector<int>& height) {
    //遍历组合
    int n = height.size();
    int v = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
        {
            int w = j - i;//宽度
            int h = height[i] > height[j] ? height[j] : height[i];//高度
            if (v <= w * h)
            {
                v = w * h;
            }
        }
    }
    return v;
}

它的局限很明显------许多可排除的组合它都进行了遍历。

我们拿一个示例：

cpp 复制代码

h = [2, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
     0  1  2  3  4  5  6  7  8

left此刻在0处，我们移动另一个指针right。

这时，你会发现，八个组合，每次用于计算的高都是left处的1，导致这些组合都被淘汰，原因很简单：容积的高受较矮的那个影响。

发现了这个就很好办了。

双指针优化

我们干脆把两个指针安排在两边，计算完了容积后，让较矮的那个移动往中间靠拢，不断更新容积。

比如组合（2,7）计算完后，更新更小的左边，left++，直接从（8,7）开始，因为如果计算（2,7）之间，底只会更短，而更新7那一边的话，就没有意义。比如，如果新的右边比左边更小，那容积会更小，如果比左边更大，那高度还是会依据左边。

这样一来，代码显而易见：

cpp 复制代码

int maxArea(vector<int>& height)
{
    int left = 0, right = height.size() - 1;
    int w = 0;//宽
    int v = 0;//体积
    while (left < right)
    {
        w = right - left;
        if (height[left] < height[right])
        {
            if (v < w * height[left])
            {
                v = w * height[left];
            }
            left++;
        }
        else
        {
            if (v < w * height[right])
            {
                v = w * height[right];
            }
            right--;
        }
    }

    return v;
}

当然，我们可以使用更加简洁的写法：

cpp 复制代码

int maxArea_better(vector<int>& height)
{
    int left = 0, right = height.size() - 1, ret = 0, v = 0;
    while (left < right)
    {
        v = (right - left) * (height[left] < height[right] ? height[left++] : height[right--]);
        ret = max(ret, v);
    }
    return ret;
}