神经网络模块-卷积层：
卷积层分类:
Conv1d: 一维卷积，处理信号数据
Conv2d: 二维卷积，处理图像数据（最常用）
Conv3d: 三维卷积，处理视频等体数据
torch.nn vs torch.nn.functional
模块封装：torch.nn是对底层卷积操作的高级封装，提供更友好的API接口
与functional关系：类似于方向盘与齿轮的关系，nn模块封装了functional的底层实现细节
学习建议：日常使用只需掌握torch.nn即可，functional层主要用于底层研究
如下，torch.nn和torch.nn.functional是一一对应的关系。
torch.nn.functional.Conv2d二维卷积
函数参数：
input：输入张量，需满足(minibatch, in_channels, iH, iW)形状
weight：卷积核，形状为(out_channels, in_channels, kH, kW)
stride：卷积步长，默认1
padding：填充，默认0
dilation：膨胀系数，默认1
groups：分组数，默认1
卷积计算演示图像(假设除了输入张量和卷积核，其他参数都是默认值）
输入图像与卷积核：
输入图像为55矩阵，每个数字代表像素颜色值。
卷积核为3 3矩阵。
卷积核先叠在输入图像的左上角（两者的左上角对齐），进行对应位相乘后相加，得到一个输出值。然后将卷积核向右横向移动一格，得到下一个输出值，卷积核向右横向一格一格移动到顶后，纵向移动一格，并且是从下一行的最左侧开始，继续计算输出值。
上图，最右边的3*3矩阵是输出矩阵。
如下红色线条便是卷积核的移动走位。
代码实现
python
# -*- coding: utf-8 -*-
# 作者：小土堆
# 公众号：土堆碎念
import torch
import torch.nn.functional as F
input = torch.tensor([[1, 2, 0, 3, 1],
[0, 1, 2, 3, 1],
[1, 2, 1, 0, 0],
[5, 2, 3, 1, 1],
[2, 1, 0, 1, 1]])
kernel = torch.tensor([[1, 2, 1],
[0, 1, 0],
[2, 1, 0]])
input = torch.reshape(input, (1, 1, 5, 5))
kernel = torch.reshape(kernel, (1, 1, 3, 3))
print(input.shape)
print(kernel.shape)
output = F.conv2d(input, kernel, stride=1)
print(output)执行如上代码，控制台输出如下。
如上输出结果和我们演示中的如下的计算的输出矩阵是一致的
stride参数：
控制卷积核移动步长
可以是单个数或元组（sH, sW）
stride=1时横向和纵向都移动1位
stride=2时横向和纵向都移动2位，输出尺寸变小。
如下如果stride = 2,那么卷积核的走位顺序便是红色标注的1-4步，输出的是2*2的矩阵。
例题：stride=2 卷积操作示例
代码实现：
python
-*- coding: utf-8 -*-
# 作者：小土堆
# 公众号：土堆碎念
import torch
import torch.nn.functional as F
input = torch.tensor([[1, 2, 0, 3, 1],
[0, 1, 2, 3, 1],
[1, 2, 1, 0, 0],
[5, 2, 3, 1, 1],
[2, 1, 0, 1, 1]])
kernel = torch.tensor([[1, 2, 1],
[0, 1, 0],
[2, 1, 0]])
input = torch.reshape(input, (1, 1, 5, 5))
kernel = torch.reshape(kernel, (1, 1, 3, 3))
print(input.shape)
print(kernel.shape)
output = F.conv2d(input, kernel, stride=1)
print(output)
output2 = F.conv2d(input, kernel, stride=2)
print(output2)执行如上代码，我们控制台输出如下，我们发现stride=2的时候，输出的尺寸被压缩了：
我们注意到，
输入图像和卷积核都转换为torch.tensor
因为我们需要调整张量维度满足conv2d输入要求
我们可以通过print查看张量形状是否符合要求
注意事项：
输入张量需要4维（增加batch和channel维度）
卷积核需要4维（增加output和input channel维度）
下面我们介绍下如何通过reshape改变输入图像和卷积核的张量维度。
reShape尺寸变换
shape代码示例
python
# -*- coding: utf-8 -*-
# 作者：小土堆
# 公众号：土堆碎念
import torch
import torch.nn.functional as F
input = torch.tensor([[1, 2, 0, 3, 1],
[0, 1, 2, 3, 1],
[1, 2, 1, 0, 0],
[5, 2, 3, 1, 1],
[2, 1, 0, 1, 1]])
kernel = torch.tensor([[1, 2, 1],
[0, 1, 0],
[2, 1, 0]])
input = torch.reshape(input, (1, 1, 5, 5))
kernel = torch.reshape(kernel, (1, 1, 3, 3))
print(input.shape)
print(kernel.shape)如上代码执行后，打印出来如下代码，可以发现，输入矩阵变成了（1，1，5，5）的四维张量。
卷积核变成了（1，1，3，3）的四维张量。
conv2d参数padding
定义：padding是在输入图像的四周进行像素填充的操作
参数形式：可以是一个数值或元组(padH, padW)，分别指定高度和宽度方向的填充量
默认值：默认padding=0，即不进行任何填充
填充值：填充区域的像素值通常默认为0
作用：通过填充可以控制输出特征图的尺寸，防止图像边缘信息丢失
计算过程讲解：
如下图，我们的输入图像，由于padding是1，所以周边多了一层，然后我们的卷积核从放置在输入图像7*7的左上角开始计算输出值，也是先横向移动，横向移动到头后，纵向移动到下一行最左边的格子，以此类推去计算输出值。
所以最后我们输出的尺寸，比没有padding的时候大一些。
padding=1代码示例
python
# -*- coding: utf-8 -*-
# 作者：小土堆
# 公众号：土堆碎念
import torch
import torch.nn.functional as F
input = torch.tensor([[1, 2, 0, 3, 1],
[0, 1, 2, 3, 1],
[1, 2, 1, 0, 0],
[5, 2, 3, 1, 1],
[2, 1, 0, 1, 1]])
kernel = torch.tensor([[1, 2, 1],
[0, 1, 0],
[2, 1, 0]])
input = torch.reshape(input, (1, 1, 5, 5))
kernel = torch.reshape(kernel, (1, 1, 3, 3))
print(input.shape)
print(kernel.shape)
output3 = F.conv2d(input, kernel, stride=1, padding=1)
print(output3)执行如上代码，控制台输出结果如下：
整体代码
python
# -*- coding: utf-8 -*-
# 作者：小土堆
# 公众号：土堆碎念
import torch
import torch.nn.functional as F
input = torch.tensor([[1, 2, 0, 3, 1],
[0, 1, 2, 3, 1],
[1, 2, 1, 0, 0],
[5, 2, 3, 1, 1],
[2, 1, 0, 1, 1]])
kernel = torch.tensor([[1, 2, 1],
[0, 1, 0],
[2, 1, 0]])
input = torch.reshape(input, (1, 1, 5, 5))
kernel = torch.reshape(kernel, (1, 1, 3, 3))
print(input.shape)
print(kernel.shape)
output = F.conv2d(input, kernel, stride=1)
print(output)
output2 = F.conv2d(input, kernel, stride=2)
print(output2)
output3 = F.conv2d(input, kernel, stride=1, padding=1)
print(output3)执行如上代码，控制台输出如下：
小结
