误区：为什么不能直接用滑动窗口？
很多做过子数组滑动窗口题的同学第一反应就是双指针滑动窗口。
✅ 滑动窗口适用前提：数组全部都是正数。窗口扩大总和一定变大，窗口缩小总和一定变小，存在单调性。
本题数组里面可以包含负数和 0！
一旦存在负数，向右扩大右边界，总和反而有可能变小；向左移动左边界，总和反而变大。总和不再单调递增，左右指针没有办法按照规则收缩窗口，滑动窗口失效，不能使用。
基础概念：前缀和
定义前缀和数组 preSum：
preSum[i]：数组前 i 个元素的累加和（nums[0] ~ nums[i‑1]）
(preSum0=0
preSum1=nums0
preSum2=nums0+nums1
preSumi = sum_{x=0}^{i-1} numsx)区间 nums[j ... i‑1]（下标 j 到 i‑1 的连续子数组）的和等于：
(preSumi - preSumj = k)
移项变形得到：
含义：当我们遍历到位置
i，当前前缀和是preSum[i]；我们希望统计历史上有多少个前缀和的值正好等于preSum[i]‑k，每出现一次就代表找到了一段子数组，它的和等于 k。
算法思路（前缀和 + 哈希优化）
Python 完整代码
class Solution:
def subarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
cnt=defaultdict(int)
ans=s=0 #s为前缀和
for x in nums:
cnt[s]+=1
s+=x
ans+=cnt[s-k]
return ans复杂度分析
- 时间复杂度：(O(n))，只遍历数组一遍，哈希表查询插入都是 O (1)
- 空间复杂度：(O(n))，最坏情况所有前缀和各不相同，哈希表保存 n 个记录