华为题：污染水域

垆边人似月.2026-10-06 14:02

题目描述

有一块 n×m 的地图，每个格子为水域（1）或陆地（0）。水域每天会向上下左右 四个方向扩散一格，被扩散到的陆地变为水域。求多少天后整个地图全部变为水域。

数据范围： 1 ≤ n, m ≤ 100。

示例

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输入：
3 3
1 0 0
0 0 0
0 0 1

输出：
2

说明：两个角落是初始水域。第 1 天其相邻格被淹没，第 2 天中心格被淹没，全图变水域。

思路

这是经典的多源 BFS：把所有初始水域同时作为起点（都加入队列，距离为 0）；
BFS 一层一层向外扩散，每个格子的最短距离就是它"第几天被淹没"；
答案 = 所有格子距离的最大值（即离水域最远的格子被淹没的时间）；
若初始全是水域，答案为 0。

C 代码

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#include <stdio.h>

#define MAXN 105

int dist[MAXN][MAXN];               /* -1 表示未淹没，否则为被淹没的天数 */
int qx[MAXN * MAXN], qy[MAXN * MAXN];  /* 手写循环队列存坐标 */
int n, m;
const int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
const int dy[4] = { 0, 0, -1, 1};

int main(void)
{
    if (scanf("%d %d", &n, &m) != 2) return 0;

    int head = 0, tail = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            dist[i][j] = -1;
            if (x == 1) {                    /* 所有初始水域作为多源起点 */
                dist[i][j] = 0;
                qx[tail] = i;  qy[tail] = j;  tail++;
            }
        }
    }

    int ans = 0;
    while (head < tail) {
        int x = qx[head], y = qy[head];  head++;
        if (dist[x][y] > ans) ans = dist[x][y];
        for (int k = 0; k < 4; k++) {
            int nx = x + dx[k], ny = y + dy[k];
            if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) continue;
            if (dist[nx][ny] != -1) continue;       /* 已淹没过 */
            dist[nx][ny] = dist[x][y] + 1;
            qx[tail] = nx;  qy[tail] = ny;  tail++;
        }
    }

    /* 拓展：若题目允许存在无法淹没的格子（如障碍物），
       此处应再扫描一遍，存在 dist == -1 则输出 -1 */

    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

复杂度： 时间 O(n×m)，空间 O(n×m)。每个格子最多入队一次，保证距离正确。