LeetCode 283. 移动零：从辅助数组到双指针原地算法

题目描述

给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。

注意：

必须在不复制数组 的情况下原地对数组进行操作。

进阶：尽量减少完成的交互次数。

解法一：辅助数组法（不符合原地要求）

这是最直观的解法，思路是创建一个新的数组，将非零元素依次填入，剩余位置补零，最后再拷贝回原数组。

代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
        int length1 = nums.size();
        // 创建了辅助数组 a，空间复杂度 O(N)
        vector<int> a(nums.size());
        int num = 0;
        
        // 第一次遍历：将非零元素放入辅助数组
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if(nums[i] != 0) {
                a[num] = nums[i];
                num++;
            }
        }
        
        // 第二次遍历：将辅助数组剩余位置补零
        for(int i = num; i < length1; i++) {
            a[i] = 0;
        }
        
        // 第三次遍历：将辅助数组拷贝回原数组
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            nums[i] = a[i];
        }
        return;
    }
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(N)。进行了三次遍历。

空间复杂度 ：O(N)。开辟了与原数组等大的辅助空间 a。

不足：题目明确要求原地操作（In-place），因此该解法虽然逻辑正确，但空间复杂度不符合题目进阶要求，面试中通常会被要求优化。

解法二：双指针法（最优解）

为了满足"原地"且"减少操作次数"的要求，我们可以使用双指针（快慢指针）。

核心思想

使用两个指针：

slow：指向当前已经处理好的非零序列的末尾（即下一个非零元素应该放置的位置）。

fast：遍历整个数组。

算法流程：

fast 从左向右遍历。

当 nums[fast] != 0 时，交换 nums[slow] 和 nums[fast]，然后 slow 向前移动一位。

当 nums[fast] == 0 时，不做处理，fast 继续前进。

这样，slow 左边始终是非零元素，且相对顺序保持不变；slow 到 fast 之间全是 0。通过交换，直接将 0 换到了后面。

正确代码实现

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
        int slow = 0;
        int n = nums.size();
        
        // fast 为快指针，遍历数组
        for (int fast = 0; fast < n; fast++) {
            // 当遇到非零元素时，与 slow 指针位置交换
            if (nums[fast] != 0) {
                swap(nums[slow], nums[fast]);
                slow++;
            }
        }
    }
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(N)。只需遍历一次数组。

空间复杂度：O(1)。仅使用了常数个变量，满足原地操作要求。

操作次数：每个非零元素最多被交换一次，相比辅助数组法减少了赋值操作。

总结与对比

维度	辅助数组法	双指针法 (最优解)
空间复杂度	O(N) - 需要额外数组	O(1) - 原地操作
时间复杂度	O(N) - 遍历3次	O(N) - 遍历1次