华为机试题 ：最长递增子序列题目

题目描述

给定一个整数数组 nums，找到其中最长严格递增子序列的长度。

输入描述

第一行输入一个整数 n，表示数组长度。

第二行输入 n 个整数，表示数组 nums。

输出描述

输出最长严格递增子序列的长度。

示例 1

输入

text

8
10 9 2 5 3 7 101 18

输出

text

4

说明

最长递增子序列是 [2, 3, 7, 101]，长度为 4。

C++ 解法一：动态规划 O(n^2)

cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> nums[i];

    vector<int> dp(n, 1);
    int ans = 1;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (nums[j] < nums[i]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
        ans = max(ans, dp[i]);
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}