LeetCode 3727.最大交替平方和：排序 (双指针可选)

【LetMeFly】3727.最大交替平方和：排序 (双指针可选)

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-alternating-sum-of-squares/

给你一个整数数组 nums。你可以以任意顺序 重新排列元素。

数组 arr 的 交替得分定义为：

score = arr[0]² - arr[1]² + arr[2]² - arr[3]² + ...

在对 nums 重新排列后，返回其 最大可能的交替得分。

示例 1：
输入： nums = $1,2,3$

输出： 12

解释：

nums 的一种可行重排为 [2,1,3]，该排列在所有可能重排中给出了最大交替得分。

交替得分计算如下：

score = 2² - 1² + 3² = 4 - 1 + 9 = 12

示例 2：
输入： nums = $1,-1,2,-2,3,-3$

输出： 16

解释：

nums 的一种可行重排为 [-3,-1,-2,1,3,2]，该排列在所有可能重排中给出了最大交替得分。

交替得分计算如下：

score = (-3)² - (-1)² + (-2)² - (1)² + (3)² - (2)² = 9 - 1 + 4 - 1 + 9 - 4 = 16

提示：

1 <= nums.length <= 10⁵
-4 * 10⁴ <= nums[i] <= 4 * 10⁴

解题方法：排序

对数组以元素绝对值为依据排序，假设数组长度为 n n n，加上 ⌈ n 2 ⌉ \lceil\frac{n}{2}\rceil ⌈2n⌉个最大元素的平方、减去 ⌊ n 2 ⌋ \lfloor\frac{n}{2}\rfloor ⌊2n⌋个最小元素的平方即为答案。

时间复杂度 O ( n log ⁡ n ) O(n\log n) O(nlogn)，时间复杂度主要来自排序
空间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)，如果原地修改参数数组可以将空间复杂度降低到 O ( log ⁡ n ) O(\log n) O(logn)

AC代码

C++ ------ 直接加前 ⌈ n 2 ⌉ \lceil\frac{n}{2}\rceil ⌈2n⌉个然后减后 ⌊ n 2 ⌋ \lfloor\frac{n}{2}\rfloor ⌊2n⌋ 个

cpp 复制代码

/*
 * @LastEditTime: 2026-10-13 22:18:09
 */
typedef long long ll;
class Solution {
public:
    ll maxAlternatingSum(vector<int>& nums) {
        for (int& t : nums) {
            t = abs(t);
        }
        ranges::sort(nums, greater<int>());

        ll ans = 0;
        int half = (nums.size() + 1) / 2;
        for (int i = 0; i < half; i++) {
            ans = ans + nums[i] * nums[i];
        }
        for (int i = half; i < nums.size(); i++) {
            ans = ans - nums[i] * nums[i];
        }
        return ans;
    }
};

C++ ------ 双指针，从两边开始一加一减