27.LeetCode 2265. 统计值等于子树平均值的节点数 —— 后序遍历实战

一、题目分析

题目要求统计二叉树中满足 "节点值等于其所在子树平均值" 的节点数量。子树平均值的计算规则为：子树所有节点值之和 ÷ 子树节点总数。

示例解析

以输入 root = [4,8,5,0,1,null,6] 为例：

节点 4 的子树包含 6 个节点，总和为 24，平均值为 4，与节点值相等，符合条件。
节点 5 的子树包含 2 个节点，总和为 11，平均值为 5，与节点值相等，符合条件。
叶子节点 0、1、6 的子树仅包含自身，平均值等于节点值，均符合条件。最终输出结果为 5。

二、解题思路

核心思路是后序遍历二叉树，因为计算子树的平均值需要先获取左、右子树的节点总和与节点数，再结合当前节点的值进行计算。具体步骤如下：

递归遍历左子树，获取左子树的节点总和与节点数。
递归遍历右子树，获取右子树的节点总和与节点数。
计算当前节点所在子树的总和（左子树总和 + 右子树总和 + 当前节点值）与节点数（左子树节点数 + 右子树节点数 + 1）。
计算子树平均值，判断是否与当前节点值相等，若相等则统计结果加 1。

将当前子树的总和与节点数返回给上层递归。

#include
#include
using namespace std;

// 二叉树节点定义
struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};

class Solution {
private:
int result = 0; // 统计符合条件的节点数

复制代码

 // 后序遍历辅助函数，返回当前子树的总和与节点数
 pair<int, int> postOrder(TreeNode* root) {
     if (root == nullptr) {
         return {0, 0}; // 空节点返回总和0，节点数0
     }

     // 递归遍历左子树
     auto [leftSum, leftCount] = postOrder(root->left);
     // 递归遍历右子树
     auto [rightSum, rightCount] = postOrder(root->right);

     // 计算当前子树的总和与节点数
     int currentSum = leftSum + rightSum + root->val;
     int currentCount = leftCount + rightCount + 1;

     // 判断当前节点值是否等于子树平均值
     if (root->val == currentSum / currentCount) {
         result++;
     }

     // 返回当前子树的总和与节点数给上层
     return {currentSum, currentCount};
 }

public:
int averageOfSubtree(TreeNode* root) {
postOrder(root);
return result;
}
};

// 测试代码
int main() {
// 构建示例二叉树
TreeNode* root = new TreeNode(4);
root->left = new TreeNode(8);
root->right = new TreeNode(5);
root->left->left = new TreeNode(0);
root->left->right = new TreeNode(1);
root->right->right = new TreeNode(6);

复制代码

 Solution sol;
 cout << "符合条件的节点数：" << sol.averageOfSubtree(root) << endl; // 输出5

 // 释放内存（可选，避免内存泄漏）
 delete root->left->left;
 delete root->left->right;
 delete root->right->right;
 delete root->left;
 delete root->right;
 delete root;

 return 0;

}

四、代码说明

二叉树节点结构 ：使用 TreeNode 结构体定义二叉树节点，包含节点值、左子节点指针和右子节点指针。
后序遍历函数 ：postOrder 函数通过递归实现后序遍历，返回值为 pair<int, int>，分别表示子树的总和与节点数。
统计逻辑 ：在计算完当前子树的总和与节点数后，判断节点值是否等于子树平均值，若相等则将 result 加 1。
测试代码 ：构建题目示例中的二叉树，调用 averageOfSubtree 函数并输出结果。

五、复杂度分析

时间复杂度：O (n)，其中 n 为二叉树的节点数，每个节点仅被遍历一次。
空间复杂度：O (h)，其中 h 为二叉树的高度，递归栈的深度取决于树的高度。