双指针的基本思想：
用两个指针在序列上移动，配合条件减少循环次数，把 O (n²) 暴力优化到 O (n)，一般只用一趟或者两趟遍历。
两个指针通常叫左指针、右指针（慢指针、快指针），按移动方式分成两类：
- 快慢指针（同向双指针） 两个指针朝同一个方向走，一个走得快、一个慢。 常见场景：链表找环、链表中点、滑动窗口、移除数组元素。 核心：快指针负责探测，慢指针标记有效位置。
- 对撞指针（相向双指针） 左指针在开头，右指针在末尾，往中间靠拢。 前提：数组有序。 常见场景：两数之和、三数之和、反转数组、判断回文。 核心：根据当前和 / 大小关系，决定移左还是移右。
关键点
- 双指针本质：利用单调性，避免重复枚举
- 不一定同时移动，每次只动其中一个
- 适用：数组、字符串、链表；大多要求有序或者有单调性质
练习题：
移动零
「数组分两块」是⾮常常⻅的⼀种题型，主要就是根据⼀种划分⽅式，将数组的内容分成左右两部
分。这种类型的题，⼀般就是使⽤「双指针」来解决。
1. 题⽬链接：283. 移动零 - 力扣（LeetCode）
2. 题⽬描述：
给定⼀个数组 nums ，编写⼀个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持⾮零元素的相对顺序。
请注意 ，必须在不复制数组的情况下原地对数组进⾏操作。
⽰例 1:
输⼊: nums = 0,1,0,3,12
输出: 1,3,12,0,0
⽰例 2:
输⼊: nums = 0 输出: 0
3. 解法（快排的思想：数组划分区间 - 数组分两块）：
底层逻辑：设置dest 和 cur 把，数组分为三个部分，dest 之前的数组为无0原顺序的数组，dest 和 cur 的都为储存0元素，cur 到 数组末的部分为还未检查部分，cur == nums.size()，检查完毕
dest 和 cur 运行逻辑：
cur 如果不为0的元素那么就与 dest 的位置进行 swap 调换，dest ++，如果是为0不做调换，cur每次进行++操作确保不会死循环。
代码展示：
cpp
class Solution {
public:
void moveZeroes(vector<int>& nums) {
size_t dest,cur;
dest = cur = 0;
while(cur!=nums.size())
{
if(nums[cur]!=0)
{
std::swap(nums[dest++],nums[cur]);
}
cur++;
}
}
};复写零
给你一个长度固定的整数数组 arr ，请你将该数组中出现的每个零都复写一遍，并将其余的元素向右平移。
注意：请不要在超过该数组长度的位置写入元素。请对输入的数组 就地进行上述修改，不要从函数返回任何东西。
示例 1：
输入：arr = [1,0,2,3,0,4,5,0]
输出：[1,0,0,2,3,0,0,4]
解释：调用函数后，输入的数组将被修改为：[1,0,0,2,3,0,0,4]示例 2：
输入：arr = [1,2,3]
输出：[1,2,3]
解释：调用函数后，输入的数组将被修改为：[1,2,3]我的想法：
通过消耗空间，建一个目标数组，在进行拷贝给arr数组，达到目的。
cpp
class Solution {
public:
void duplicateZeros(vector<int>& arr) {
vector<int> Marr;
for(size_t i = 0,j=0;j<arr.size(),i!=arr.size();i++)
{
if(arr[i]==0)
{
j+=2;
Marr.push_back(0);
Marr.push_back(0);
}
else
{
Marr.push_back(arr[i]);
j++;
}
}
for(size_t i = 0;i<arr.size();i++)
{
arr[i]=Marr[i];
}
}
};最优解法：
如果「从前向后」进⾏原地复写操作的话，由于 0 的出现会复写两次，导致没有复写的数「被覆
盖掉」。因此我们选择「从后往前」的复写策略。
但是「从后向前」复写的时候，我们需要找到「最后⼀个复写的数」，因此我们的⼤体流程分两
步：
i. 先找到最后⼀个复写的数；
ii. 然后从后向前进⾏复写操作。
cpp
class Solution {
public:
void duplicateZeros(vector<int>& arr) {
int dest = -1,cur = 0,n = arr.size();
while(cur < n )
{
if(arr[cur])
dest++;
else
dest+=2;
if(dest >= n - 1) break;
cur++;
}
if(dest == n)
{
arr[n - 1] = 0;
dest -= 2,cur--;
}
while(cur>=0 && dest != cur)
{
if(arr[cur])arr[dest--]=arr[cur--];
else
{
arr[dest--]=0;
arr[dest--]=0;
cur--;
}
}
}
};快乐数：
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义为：
- 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
- 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
- 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。
我的思路：
正常解题，一步一步解析分析出2为什么不是快乐数，进行计算。
发现：
2->4->16->37->58->89->145->42->20->4这个死循环里面，发现如果数据一旦到了4的时候就是死循环，就符合非快乐数，所以进行循环4的拦截。
cpp
class Solution {
public:
bool isHappy(int n) {
int count,_n;
while(n!=1 && n!=4)
{
count = 0;
while(n!=0)
{
_n = n%10;
count +=(_n*_n);
n/=10;
}
n = count;
}
return n == 1;
}
};但缺点也很明显，需要计算，而却也不能真的确定真的就是4会导致死循环，有可能还存在其他死循环的可能性，不能真的解决问题。
快慢指针解题：
如果是非快乐数就会在一定的有序的数字之间跳动，类似循环，快乐数就会排到一定的数值都会变成1，1，1的循环，有快慢指针解决的话，在有循环的数值又快指针追到慢指针或者在1的循环快指针追到慢指针，也确实可以实现证明是否为快乐数。
cpp
class Solution
{
public:
int isfun(int n) // 返回 n 这个数每⼀位上的平⽅和
{
int sum = 0;
while(n)
{
int t = n % 10;
sum += t * t;
n /= 10;
}
return sum;
}
bool isHappy(int n)
{
int slow = n, fast = isfun(n);
while(slow != fast)
{
slow = isfun(slow);
fast = isfun(isfun(fast));
}
return slow == 1;
}
};