LeetCode 3619.总价值可以被 K 整除的岛屿数目：广度优先搜索BFS

【LetMeFly】3619.总价值可以被 K 整除的岛屿数目：广度优先搜索BFS

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/count-islands-with-total-value-divisible-by-k/

给你一个 m x n 的矩阵 grid 和一个正整数 k。一个岛屿是由正整数（表示陆地）组成的，并且陆地间四周连通（水平或垂直）。

一个岛屿的总价值是该岛屿中所有单元格的值之和。

返回总价值可以被 k 整除的岛屿数量。

示例 1:

输入: grid = $\[0,2,1,0,0$ , $0,5,0,0,5$ , $0,0,1,0,0$ , $0,1,4,7,0$ , $0,2,0,0,8$ ], k = 5

输出: 2

解释:

网格中包含四个岛屿。蓝色高亮显示的岛屿的总价值可以被 5 整除，而红色高亮显示的岛屿则不能。

示例 2:

输入: grid = $\[3,0,3,0$ , $0,3,0,3$ , $3,0,3,0$ ], k = 3

输出: 6

解释:

网格中包含六个岛屿，每个岛屿的总价值都可以被 3 整除。

提示:

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 1000
1 <= m * n <= 10⁵
0 <= grid[i][j] <= 10⁶
1 <= k < = 10⁶

解题方法：广度优先搜索

遍历一遍矩阵，遇到非零单位则开始BFS。BFS的作用是：找出所有上下左右相邻非零单元格求和并将单元格置为0，最后返回总和是否能被k整除。

时间复杂度 O ( m n ) O(mn) O(mn)
空间复杂度 O ( m n ) O(mn) O(mn)

AC代码

C++

cpp 复制代码

/*
 * @LastEditTime: 2026-10-26 22:05:14
 */
typedef long long ll;
class Solution {
private:
    int n, m;
    static constexpr int dirs[4][2] = {{0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}, {1, 0}};

    bool inGrid(int x, int y) {
        return 0 <= x && x < n && 0 <= y && y < m;
    }

    bool bfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y, int k) {
        ll cnt = grid[x][y];
        grid[x][y] = 0;
        queue<pair<int, int>> q;
        q.push({x, y});
        while (!q.empty()) {
            auto [x, y] = q.front();
            q.pop();
            for (auto [dx, dy] : dirs) {
                int nx = x + dx, ny = y + dy;
                if (inGrid(nx, ny) && grid[nx][ny]) {
                    cnt += grid[nx][ny];
                    grid[nx][ny] = 0;
                    q.push({nx, ny});
                }
            }
        }
        return cnt % k == 0;
    }
public:
    int countIslands(vector<vector<int>>& grid, int k) {
        n = grid.size(), m = grid[0].size();
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (grid[i][j]) {
                    ans += bfs(grid, i, j, k);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

End

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