力扣46全排列（回溯(递归)）

Pniubi2026-11-01 8:12

回溯法：

一种通过探索所有可能的候选解来找出所有的解的算法

如果候选解被确认不是一个解（或者至少不是最后一个解），回溯算法会通过在上一步进行一些变化抛弃该解，即回溯并且再次尝试

java 复制代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();

        // output：当前正在构造的排列数组，一开始直接把nums全部放进来
        List<Integer> output = new ArrayList<Integer>();
        for (int num : nums) {
            output.add(num);
        }

        int n = nums.length;

        // 回溯入口：从第0个位置开始填数
        backtrack(n, output, res, 0);
        return res;
    }

  
    public void backtrack(int n, List<Integer> output, List<List<Integer>> res, int first) {
        // 终止条件：first == n，说明 [0 ~ n-1] 所有位置都已经填好了，得到一个完整排列
        if (first == n) {
            // 重点：不能直接add(output)，要new一个新ArrayList拷贝快照
            // 因为后面swap会不断修改output对象，直接存引用会全部被改乱
            res.add(new ArrayList<Integer>(output));
        }
      
        for (int i = first; i < n; i++) {
            //相当于选定这个数放在first
            Collections.swap(output, first, i);

            // 递归：first位置已经确定，去处理下一个位置 first+1
            backtrack(n, output, res, first + 1);

            // 【回溯/撤销】交换回来，恢复现场，尝试下一个i
            // 这一步是回溯核心：递归结束后，把刚才的交换复原，不影响后面循环
            Collections.swap(output, first, i);
        }
    }
}

本质就是： 把所有合法的排列情况，不漏、不重地全部枚举一遍
为什么不用for循环遍历呢
for 循环的层数必须写死；但排列的长度 n 是变量，你不知道要写几层 for，所以写不了