一、双指针概述
双指针是算法题中非常经典的解题思想，核心是通过两个指针协同遍历，在一次遍历内完成目标，通常可以把暴力解法的时间复杂度从 O (n²) 优化到 O (n)。常见的双指针分为两大类：对撞指针、快慢指针。
1. 对撞指针（左右指针）
对撞指针多用于数组这类顺序结构，也常被称为左右指针。
- 两个指针分别从数组的两端出发，左指针从最左侧开始，右指针从最右侧开始，逐步向中间逼近。
- 循环的终止条件一般是两个指针相遇（
left == right），或者两个指针错开（left > right）；也可能在循环内部找到目标结果后直接跳出循环。
2. 快慢指针（龟兔赛跑算法）
快慢指针的核心思想，是使用两个移动速度不同的指针，在数组、链表等顺序结构上移动。
- 这种方法最经典的应用场景是判断环形链表、寻找环入口。
- 不止是环形结构，只要问题中存在循环往复的特征，都可以考虑用快慢指针的思路来解决。
- 最常用的实现方式：在一次循环中，慢指针每次向后移动一步，快指针每次向后移动两步，通过一快一慢的速度差来识别循环。
二、例题：移动零（LeetCode 283，难度：Easy）
这是一道非常经典的「数组分两块」题型，核心是按照指定规则，把数组元素划分成左右两部分。这类区间划分的题目，通常都可以用双指针的思路高效解决。
题目描述
解法思路：快排划分思想（数组分两块）
这道题可以借鉴快速排序中的区间划分思想：用两个指针维护两个区间，一个是非零元素区间，一个是零元素区间，一次遍历完成划分。
核心思想
定义两个指针：
cur：遍历指针，用来扫描整个数组的每一个元素dest：标记非零元素序列的最后一个位置
在 cur 遍历的全程，始终维持一个不变量：
[0, dest]区间内的元素全部是非零元素；[dest + 1, cur - 1]区间内的元素全部是 0。
根据 cur 遇到的元素不同，分情况处理，最终就能把所有非零元素留在左边，所有零移到右边。
算法流程
初始化
cur = 0，从数组第一个元素开始遍历dest = -1，初始时非零区间还不存在，所以非零末尾位置初始化为 -1
遍历处理 cur 依次向后遍历每一个元素，分两种情况处理：
- 遇到元素为 0 ：
cur直接向后移动一位即可。 因为我们的目标是让[dest+1, cur-1]全是 0，cur 遇到 0 时自增，这个 0 自然就落在了零区间内。 - 遇到元素非 0 ：先让
dest自增 1，然后交换cur位置和dest位置的元素，之后cur再向后移动一位。
dest原本指向非零区间的末尾，新发现一个非零元素，它的位置应该在dest+1，所以 dest 先加 1；dest++之后指向的元素原本是 0，和 cur 位置的非零元素交换后，新的非零元素就被纳入了非零区间，0 被换到了零区间，两个区间的性质始终保持不变。
C++ 代码实现
class Solution {
public:
void moveZeroes(vector<int>& nums) {
// cur 遍历整个数组，dest 标记非零区间的末尾位置
for(int cur = 0, dest = -1; cur < nums.size(); cur++)
{
// 遇到非零元素，将其交换到非零区间末尾
if(nums[cur])
{
swap(nums[++dest], nums[cur]);
}
}
}
};复杂度分析
- 时间复杂度：O (n)，仅遍历数组一次
- 空间复杂度：O (1)，只使用常数个额外变量，全程原地修改数组
补充：这道题的双指针属于同向快慢指针的变体，两个指针都向右移动、速度不同，是双指针体系里非常基础的模板题。
同一道算法题，解法往往不唯一。这里分享的只是我个人的思路与实现，供大家参考。大家也可以顺着自己的想法去尝试不同的写法，如果有更优的解法或是不一样的理解，欢迎在评论区留言交流，我们一起探讨、共同进步。