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【计算几何最短路动态规划】P1354 房间最短路问题数学计算几何 C++图论 C++动态规划在一个长宽均为 10 10 10，入口、出口分别为 ( 0 , 5 ) (0,5) (0,5)、 ( 10 , 5 ) (10,5) (10,5) 的房间里，有几堵墙，每堵墙上有两个缺口，求入口到出口的最短路经。

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数学建模优秀论文算法-实时动态网络的dijkstra算法要理解实时动态网络的Dijkstra算法，我们需要先回顾它的“前身”——静态Dijkstra算法的局限性。

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DFS 迷宫问题难度：★★★★☆定义一个二维数组：它表示一个迷宫，其中的 111 表示墙壁，000 表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。在走路时，选择的方向的优先级度为：左>上>右>下输入格式一个 5×55 × 55×5 的二维数组，表示一个迷宫。

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C++ 中最短路算法的详细介绍最短路算法是图论中的经典问题，旨在找到图中两个节点之间的边权和最小的路径。根据不同的需求和图的特点，有多种算法可以解决这一问题。本文将详细介绍几种常见的单源最短路算法，包括 Dijkstra 算法、Bellman-Ford 算法和 SPFA 算法，并提供相应的 C++ 实现代码。

重要的城市（图论最短路）a ≠ b的从a到B的最短路，才有重要城市。求出最短路，才能确定重要城市。是多源最短路，n ≤ 200，可用Floyd。

LeetCode 3341.到达最后一个房间的最少时间 I：Dijkstra算法（类似深搜）-简短清晰的话描述力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/find-minimum-time-to-reach-last-room-i/

题解洛谷 Luogu P1828 [USACO3.2] 香甜的黄油 Sweet Butter 最短路堆优化Dijkstra Floyd C++P1828 [USACO3.2] 香甜的黄油 Sweet Butter - 洛谷 | 计算机科学教育新生态https://www.luogu.com.cn/problem/P1828

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【C++图论 BFS】1129. 颜色交替的最短路径|1779C++图论 C++BFS算法给定一个整数 n，即有向图中的节点数，其中节点标记为 0 到 n - 1。图中的每条边为红色或者蓝色，并且可能存在自环或平行边。给定两个数组 redEdges 和 blueEdges，其中： redEdges[i] = [ai, bi] 表示图中存在一条从节点 ai 到节点 bi 的红色有向边， blueEdges[j] = [uj, vj] 表示图中存在一条从节点 uj 到节点 vj 的蓝色有向边。返回长度为 n 的数组 answer，其中 answer[X] 是从节点

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【C++动态规划图论】3243. 新增道路查询后的最短距离 I|1567打开打包代码的方法兼述单元测试 C++动态规划 C++图论给你一个整数 n 和一个二维整数数组 queries。有 n 个城市，编号从 0 到 n - 1。初始时，每个城市 i 都有一条单向道路通往城市 i + 1（ 0 <= i < n - 1）。 queries[i] = [ui, vi] 表示新建一条从城市 ui 到城市 vi 的单向道路。每次查询后，你需要找到从城市 0 到城市 n - 1 的最短路径的长度。返回一个数组 answer，对于范围 [0, queries.length - 1]

【图论】DijkstraDijkstra 算法是一种求正权图单源最短路的算法。注意到BF最大的缺陷在于其对于一个点的松弛方式太暴力了。注意到有正权这个条件。那么我们发现，只要选取当前距离最小的点，该点不可能被松弛。于是使用一个小根堆维护距离即可。

P2865 [USACO06NOV] Roadblocks G*原题链接*在刚学最短路时，我做过这道题集合位置，那时博客上写的是枚举删除最短路上的边，然后求解。不过这种做法最坏时间复杂度可以有，对于这道题数据范围较大，所以可以用更好写，思维难度也不高的方法来解决。

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Challenge——spfawys和zerinf经常出题来虐Zhuyu。有一天, wys搞了一个有向图,每条边的长度都是1。他想让Zhuyu求出点1到点 N 的最短路。 “水题啊。”, Zhuyu这么说道。所以zerinf把某些边的长度增加了1（也就是说，每条边的长度不是1就是2）。现在，可怜的Zhuyu要向你求助了。

第 394 场 LeetCode 周赛题解哈希：遍历然后枚举哈希：遍历记录各小写字母的最后出现下标，及各大写字母的第一次出现的下标，然后枚举动态规划：设 p [ i ] [ j ] p[i][j] p[i][j] 为使 g r i d grid grid 的前 i + 1 i+1 i+1 列行成的子矩阵满足条件的且最后一列都为 j j j 的最少操作数，最终答案为 m i n { p [ n − 1 ] [ j ] ∣ 0 ≤ j ≤ 9 } min\{ p[n-1][j] \;|\; 0\le j\le 9 \} min{p[n−1

Navigation System（djkstra，反向建图，思维）The map of Bertown can be represented as a set of nn intersections, numbered from 11 to nn and connected by mm one-way roads. It is possible to move along the roads from any intersection to any other intersection. The length of some path from one intersec

图论（二）之最短路问题https://www.acwing.com/problem/content/851/https://www.acwing.com/problem/content/852/

图论 - 最短路（Dijkstra、Bellman-Ford、SPFA、Floyd）单源：在边权正数时，稠密图用朴素Dijkstra，稀疏图用堆优化Dijkstra；存在负权边时，一般用SPFA，但是如果限制在k步内，则用Bellman-Ford。多源：只有Floyd，这个由于时间复杂度太高，在算法比赛中很少遇见。

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【数学建模】图论模型考虑简单图关联矩阵表示邻接矩阵表示对于赋权图而言，邻接矩阵中的数值改为对应边的权值就得到对应的无向/有向赋权图

Codeforces-Gym 104849J：Traveling Salesperson in an Island（计算几何+最短路）Problem J. Traveling Salesperson in an Island Time Limit: 2 seconds

第 119 场 LeetCode 双周赛题解模拟动态规划：设 p [ i ] [ j ] p[i][j] p[i][j] 为将 w o r d [ 0 , i ] word[0,i] word[0,i] 修改为末位为 j j j 的不含相邻近似相等字符串的最少操作数，枚举可能的 w o r d [ i − 1 ] word[i-1] word[i−1] 进行状态转移

第3章：搜索与图论【AcWing】阅读前导本文默认读者有数据结构和图论基础，本文是对图论的几个代表性算法的入门，虽然题目的解法比较朴素，但是比较好理解。