DFS 迷宫问题 难度:★★★★☆

迷宫问题

定义一个二维数组:

复制代码
int maze[5][5] = {
0,1,0,0,0,
0,1,0,1,0,
0,0,0,0,0,
0,1,1,1,0,
0,0,0,1,0,
};

它表示一个迷宫,其中的 111 表示墙壁,000 表示可以走的路,只能横着走或竖着走,不能斜着走,要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。在走路时,选择的方向的优先级度为:左>上>右>下
输入格式

一个 5×55 × 55×5 的二维数组,表示一个迷宫。

输出格式

左上角到右下角的最短路径,格式如样例所示。

输入/输出例子1

输入

复制代码
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

输出

复制代码
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

样例解释

题目分析:

题目意思 :这道题就是给我们一个小小的 5×55 × 55×5 的地图,要求我们按照左>上>右>下的方向优先级来走,走出最短路并且还要输出最短路它的过程。

题目所用的算法 :我个人DFS,实在没想到BFS的做法了,抱歉。

算法特性:一条路走到黑,不撞南墙不回头。

题意破局点:只能横着走或竖着走,不能斜着走;要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

题目思路过程:我就是让他按着我的方向数组去走,走到终点了看一下步数是不是和最小步数(当前)一样,是的话就保存一下当前过程,到了最后一定是最少的步数的过程,输出就可以了,其中会有回溯的。

题目特性:和其他要求最短路的题目不一样,这题不仅仅要求最短路,还要求过程,也是有点麻烦了。

题目挖的坑是选择方向的优先度,还有大家千万不要再去一本通抄(代码)了,我写了次都没有对!样例是对了,但是提交直接满江红啊!

代码讲解

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int sx[30],sy[30],a[5][5],x[26],y[26],minn=INT_MAX;
//没用的小知识#1:sx,全称save x,意思是保存x
//没用的小知识#1:sy,全称save y,意思是保存y
//a又是地图数组,也是标记数组
//x数组是记录走过的横坐标有哪些
//y数组是记录走过的纵坐标有哪些
int dx[4]={0,-1,0,1};//方向数组
int dy[4]={-1,0,1,0};//对应着左上右下的优先级
void print(int n){
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("(%d, %d)\n",sx[i],sy[i]);//输出函数
}
void copy(int n){//保存当前最短路的过程的函数
	for(int i=1;i<=n;i++){
		sx[i]=x[i];
		sy[i]=y[i];
	}
}
void dfs(int nx,int ny,int steps){//没用的小知识#2:steps,步数,表示当前的步数
	x[steps]=nx;//记录现在走过的行坐标
	y[steps]=ny;//记录现在走过的列坐标
	if(nx==4&&ny==4){//走到了终点
		minn=min(steps,minn);//看一下现在的最少步数
		if(minn==steps) copy(steps);//它成为了现在的新的最短路,值得保留过程
		return ;//回溯,看看是否有新的最短路
	}
	for(int i=0;i<4;i++){
		int xx=nx+dx[i];//下一次可能走的坐标x
		int yy=ny+dy[i];//下一次可能走的坐标y
		if(xx>=0&&xx<5&&yy>=0&&yy<5&&a[xx][yy]==0){//符合没有被标记,没有越界的标准
			a[nx][ny]=1;//当前位置走过了,标记一下
			dfs(xx,yy,steps+1);//继续走
			a[nx][ny]=0;//回来了(刚刚那一步),所以这个点又没有走过了(方便找新的最短路)
		}
	}
}
int main(){
	for(int i=0;i<5;i++){
		for(int j=0;j<5;j++)
			scanf("%d",&a[i][j]);//输入
	}
	dfs(0,0,1);//从0,0开始出发,已经1步了
	print(minn);//输出最小步数的方案
	return 0;
}

就是这么简单

你学会了吗?记得点赞收藏加关注哟!

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