向量

自动推荐策略系统搭建指南在抢票系统中，当订单扣位失败时，系统需要根据失败原因自动匹配并推荐合适的处理策略。然而当出现未知失败原因时，需要落地未知失败原因，然后人工根据经验配置暂停时间。

AI大模型-基本介绍（一）RAG、向量、向量数据库RAG（Retrieval-Augmented Generation，检索增强生成）是一种结合了检索系统和大语言模型（LLM）的技术架构，目的是为了解决传统生成模型在知识准确性、时效性、可控性等方面的局限

向量叉积的拉格朗日公式 u x (v x w) = v x (u.w) - w x (u.v) 证明要证明向量叉积的拉格朗日公式 u×(v×w)=v(u⋅w)−w(u⋅v)u × (v × w) = v(u·w) − w(u·v)u×(v×w)=v(u⋅w)−w(u⋅v)，我们可以通过分量展开法逐步推导，验证等式两边在各分量上的等价性。以下是详细证明过程：

用Faiss实现高效文本抄袭检测图片来源：Facebook AI Research（Faiss官方架构图），侵权联系删。文本抄袭检测是内容平台、学术圈、电商行业的“刚需”——但传统方法（关键词匹配、哈希指纹）根本搞不定“换说法不换意思”的语义抄袭。比如把“人工智能模拟人类智能”改成“机器学习模仿人的思考方式”，旧工具会漏判，而Faiss（Facebook开源的向量检索引擎）能通过“语义向量匹配”解决这个问题。本文从原理到代码，讲透如何用Faiss搭建高精度文本抄袭检测系统，覆盖技术选型、落地案例和避坑指南。

【题解】洛谷 P4286 [SHOI2008] 安全的航线 [递归分治]题面指路：https://www.luogu.com.cn/problem/P4286第一眼看到就是懵逼，第二眼想到二分距离。

吴恩达机器学习笔记（3）—线性代数回顾（可选）在本篇内容中，我们将复习线性代数的知识。矩阵是指由数字组成矩形阵列，并写在方括号内，矩阵的维数即行数×列数，如下是4×2矩阵。

老歌老听老掉牙

条件向量运算与三元表达式在工程计算和数学建模中，我们经常需要根据条件动态选择不同的向量运算方式。这种需求在动力学系统、控制理论和计算机图形学中尤为常见。本文将探讨如何通过 Python 的三元表达式结合 SymPy 符号计算库，实现条件向量运算的高效解决方案。

线性代数的本质大白话理解先一句话总结的如下：线性代数的本质，就是研究“线性变化”——包括空间中点、向量、矩阵之间如何通过线性规则（加法、数乘）变化和联系，并理解这些变化背后的结构。

Rust 之五所有权、.. 和 _ 语法、引用和切片、Vec＜T＞、HashMap＜K, V＞Rust 的基本语法对于从事底层 C/C++ 开发的人来说多少有些难以理解，虽然官方有详细的文档来介绍，不过内容是相当的多，看起来也费劲。本文通过将每个知识点简化为一个 DEMO + 每种特性各用一句话描述的形式来简化学习过程，提高学习效率。

写给新人的深度学习扫盲贴：向量与矩阵向量是线性代数中的基本对象，定义为具有大小（模长）和方向的一维数组，可视为1阶张量。其数学表示形式为： v = [ v 1 , v 2 , … , v n ] \mathbf{v} = [v_1, v_2, \dots, v_n] v=[v1,v2,…,vn] 物理意义：向量常用于描述空间中的点、力、速度等具有方向性的量。在计算机中，向量通常以一维数组存储（如NumPy中的np.array([1,2,3])）。

向量数据库技术系列二-Milvus介绍Milvus是一款云原生的向量数据库，它具备高可用、高性能、易拓展的特点，用于海量向量数据的实时召回。

OceanBase数据库官方博客

自然语言秒转SQL—— 免费体验 OB Cloud Text2SQL 数据查询在数据驱动决策的今天，企业急需从庞大业务数据中提炼信息，获取深度洞察。然而，面对海量数据，业务人员往往因缺乏SQL专业技能而难以快速查询和分析所需信息，频繁求助于BI部门不仅抬高了企业的沟通与时间成本，还可能拖慢业务响应速度，错失市场良机。企业虽手握大量数据资源，却难以将其转化为实际价值。

关于MATLAB计算3维图的向量夹角总是不正确的问题记录因为最近在做无人机的一个项目，所以需要画出无人机的轨迹，然后再提取特征值，我这里在计算夹角的时候发现为什么在视觉上明明看的是钝角但是实际计算出来却是锐角的角度。如下图所示，看起来就是一个钝角，但是计算的结果始终是锐角。

西西弗Sisyphus

深度学习基础 - 向量投影flyfish给定两个向量 a \mathbf{a} a 和 b \mathbf{b} b，我们想要计算 a \mathbf{a} a 在 b \mathbf{b} b 上的投影。

数学建模--支持向量机目录SVM的基本原理SVM的应用场景实现细节与案例分析总结支持向量机（SVM）在处理非线性数据时的核函数有哪些，以及它们各自的优缺点是什么？

从文本到图像：深度解析向量嵌入在机器学习中的应用向量嵌入是机器学习领域中一项极具吸引力且实用的技术，它为多种应用提供了基础支撑，包括自然语言处理（NLP）、推荐系统和搜索算法。无论是推荐引擎、语音助手还是语言翻译器，这些系统的背后都可能运用了向量嵌入技术。机器学习算法，与多数软件算法一样，依赖于数字信息进行处理。对于数值数据，通常可以直接使用或将其转换为数值形式，例如将分类数据转换为数字标签，以便于算法处理。

【RAG】RAG性能提升之路-RAPTOR：一种构建递归文档树的增强检索方法检索增强型语言模型（RALMs）在处理需要不断更新的知识和大量信息的文档时确实展现出了优势。然而，现有的方法在处理长篇文档时存在局限性，主要是因为它们通常只能检索较短的文本片段，这限制了对整体文档上下文的全面理解。在NLP中，长篇文档的检索和理解一直是一个挑战，因为传统检索方法往往难以有效处理长文档中的复杂结构和信息，可能导致检索结果不准确或遗漏关键信息。

cocos入门9：三维向量点乘在cocos creator中，三维向量的点乘（Dot Product）是一个基础但重要的概念，特别是在3D图形学、物理模拟和光照计算等领域。点乘的结果是一个标量（scalar），它描述了两个向量之间的角度关系以及其中一个向量在另一个向量方向上的投影长度。以下是对三维向量点乘的深入讲解教程。

线性代数：向量、张量、矩阵和标量在线性代数中，向量、张量、矩阵和标量都属于基础概念，特别是最近AI的爆火，向量和张量的概念也越来越普及，本文将介绍下这些基本概念。

线性代数基础【3】向量①向量②向量的模(长度)③向量的单位化④向量的三则运算⑤向量的内积(一)向量三则运算的性质(二)向量内积运算的性质