组合数学

组合数学学习笔记2024-11-12 11:25 修改了一些格式错误且增加了二项式反演的例题2024-11-12 14:33 改进了二项式反演的证明

组合数求法汇总对于组合数，有此式： C n m = C n − 1 m − 1 + C n − 1 m C_{n}^{m}=C_{n-1}^{m-1}+C_{n-1}^{m} Cnm=Cn−1m−1+Cn−1m。

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Leetcode.1735 生成乘积数组的方案数Leetcode.1735 生成乘积数组的方案数 rating : 2500给你一个二维整数数组 q u e r i e s queries queries ，其中 q u e r i e s [ i ] = [ n i , k i ] queries[i] = [n_i, k_i] queries[i]=[ni,ki] 。第 i i i 个查询 q u e r i e s [ i ] queries[i] queries[i] 要求构造长度为 n i n_i ni 、每个元素都是正整数的数组，且满足所有

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【组合数学隔板法容斥原理】放球问题组合数学汇总放球问题是一类很有意思的排列组合问题。通俗来说，就是把n个小球放到m个盒子里，问有几种放法。具体可以从3个维度，每个维度2种情况，共8种情况：维度一：小球是否相同。维度二：盒子是否相同。维度三：是否容许盒子为空。

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数学杂谈：不经过x轴下方的随机行走问题首先，我们给出这个问题的具体描述如下：已知一个机器人初始点在原点位置，在每个单位时间内，机器人可以随机地向上或者向下行走一个单位距离。

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C++二分查找算法的应用：长度递增组的最大数目二分查找给你一个下标从 0 开始、长度为 n 的数组 usageLimits 。你的任务是使用从 0 到 n - 1 的数字创建若干组，并确保每个数字 i 在所有组中使用的次数总共不超过 usageLimits[i] 次。此外，还必须满足以下条件：每个组必须由不同的数字组成，也就是说，单个组内不能存在重复的数字。每个组（除了第一个）的长度必须严格大于前一个组。在满足所有条件的情况下，以整数形式返回可以创建的最大组数。示例 1：输入：usageLimits = [1,2,5] 输出：

Pinely Round 2 (Div. 1 + Div. 2) G. Swaps(组合计数)给定一个长度为n(n<=1e6)的序列，第i个数ai(1<=ai<=n)，操作：你可以将当前i位置的数和a[i]位置的数交换