欧拉函数

洛谷 P2303：[SDOI2012] Longge 的问题 ← 欧拉函数【题目来源】 https://www.luogu.com.cn/problem/P2303 【题目描述】给定一个整数 n，你需要求出 ∑ gcd(i,n)，i=1~n。其中 gcd(i,n) 表示 i 和 n 的最大公因数。【输入格式】输入只有一行一个整数，表示 n。【输出格式】输出一行一个整数表示答案。【输入样例】 6 【输出样例】 15 【数据规模与约定】对于 60% 的数据，保证 n≤2^16。对于 100% 的数据，保证 1≤n<2^32。【算法分析】欧拉函数 φ(n) 是数论

在处理欧拉函数时如何使用逆元在计算欧拉函数时，如果 (n) 是质数，那么 (\phi(n) = n - 1)，这是直接的结果。然而，当 (n) 是合数时，我们需要处理分母中的质因数 (p_i)。

【复平面】-复数相乘的几何性质首先说结论：在复平面中，两个复数（即向量）相乘时，满足模长相乘，角度相加的性质。假设两个复数 ( z 1 z_1 z1 ) 和 ( z 2 z_2 z2 ) 表示为：

信息安全数学基础（14）欧拉函数在信息安全数学基础中，欧拉函数（Euler's Totient Function）是一个非常重要的概念，它与模运算、剩余类、简化剩余系以及密码学中的许多应用紧密相关。欧拉函数用符号 φ(n) 表示，其中 n 是一个正整数。

蓝桥杯每日一题：最大公约数（欧拉函数）给定两个正整数 a,m，其中 a<m。请你计算，有多少个小于 m 的非负整数 x 满足：gcd(a,m)=gcd(a+x,m)

卡布叻_周深

2024初三年后集训模拟测试4普及模拟赛，但是分拿的不高，主要想 \(T1\) 想时间太长了，别的没时间做了，时间分配有问题。\(T1~100pts:\)

算法基础-数学知识-欧拉函数、快速幂、扩展欧几里德、中国剩余定理互质就是两个数的最大公因数只有1，体现到代码里面就是a和b互质，则b mod a = 1 mod a (目前我不是很理解，但是可以这样理解：a和b的最大公因数是1，即1作为除数和b作为除数时，对于被除数a来说余数是一样的，即1/a的余数和b/a是一样的，即b mod a = 1 mod a) 欧拉函数的作用是求1-n与n互质的个数