排序算法之冒泡排序详解-python版

冒泡排序：通过比较2个相邻元素之间的大小，交换元素顺序，从而达到排序目的。

从百度百科摘抄下来的冒泡排序原理如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较

如上图，列表num有6个元素，地址为0-5。

我们把规律列出来：

第1轮，i=0：从num0开始，比较5次，6-1

第2轮，i=1：从num1开始，比较4次，6-1-1

第3轮，i=2：从num2开始，比较3次，6-1-2

第4轮，i=3：从num3开始，比较2次，6-1-3

第5轮，i=4：从num4开始，比较1次，6-1-4

总共比较5轮，就完成排序。轮数：len-1

比较的次数为：len-1-i

外循环：比较的轮数。len-1

内循环：每轮比较的次数。len-1-i

python代码实现：

def bubble_sort(num):
    for i in range(len(num)-1):
        for j in range(len(num)-i-1):
            if num[j]>num[j+1]:
                num[j],num[j+1]=num[j+1],num[j]
    return num

print(bubble_sort([1,3,4,6,5,2]))

算法时间复杂度分析：

当有n个数，全部都是逆序的时候：

列表：n,n-1,n-2,n-3,......,3,2,1

第1次：需要进行n-1次交换：得到n-1,n-2,n-3,......,3,2,1，n

第2次冒泡需要n-2次交换：得到n-2,n-3,......,3,2,1，n-1,n

根据这个规律：

第n-2次冒泡需要2次：得到2,1,3,4,......,n-1,n

第n-1次冒泡需要交换1次：得到1，2，3，4，......,n-1,n

在计算时间复杂度时，忽略低次幂，忽略高次幂的系数。