蓝桥杯上岸每日N题第三期(一)!!!

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考点秘籍

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蓝桥杯省一你一定不能错过的模板大全(第一期)

蓝桥杯省一你一定不能错过的模板大全(第二期)

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蓝桥杯必背第一期

蓝桥杯必背第二期

往期精彩回顾

蓝桥杯上岸每日N题 第一期(一)!!!

蓝桥杯上岸每日N题第一期(二)!!!

蓝桥杯上岸每日N题第一期(三)!!!

蓝桥杯上岸每日N题第二期(一)!!!

操作系统期末题库 第九期(完结)

LeetCode Hot100 刷题(第三期)

idea创建SpringBoot项目报错解决方案

数据库SQL语句(期末冲刺)

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填空题


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第三期(一)

李白打酒加强版

初始化

酒最多是m

为什么?

如果大于m 走到最后的花时,酒不为0,与题意冲突!!!
走到最后的花时,刚好酒用完了为
0。

而花最多为m ,所以酒最多是m

状态表示:

f [ i ] [ j ] [ k ] 表示 i 个店, j 个花,酒壶还剩 k 斗酒 f[i][j][k]表示i个店,j个花,酒壶还剩k斗酒 f[i][j][k]表示i个店,j个花,酒壶还剩k斗酒
集合:一共遇到i个店、j朵花,且有k斗酒的所有方案的集合

属性:count

状态计算:

分为两种状态:要么最后是店、要么最后是花。

并且只会属于其中一种情况,划分的集合是不重不漏的。

(1)最后是店

最后的状态为f[i][j][k]

则前面走了i-1个店、j朵花、酒还剩k/2

每次走到店,会多2 倍,走到最后的店时酒为k

最后一次 走到店的k/2*2=k

所以是k/2(k要能整除2)
方案数: f [ i − 1 ] [ j ] [ k / 2 ] ( i > = 1 , k / 2 ) 方案数:f[i-1][j][k/2] (i>=1,k/2) 方案数:f[i−1][j][k/2](i>=1,k/2)


(2)最后是花

最后的状态为f[i][j][k]

则前面走了i个店,j-1朵花,酒剩余k+1

为什么是k+1?

需要反推一下,最后的状态一定是K

每次走到花,会减少1 ,走到最后的花时酒为k

所以是k+1
方案数: f [ i ] [ j − 1 ] [ k + 1 ] ( j > = 1 ) 方案数:f[i][j-1][k+1] (j>=1) 方案数:f[i][j−1][k+1](j>=1)

类似于数字三角形!!!

一类是从i走过来,一类是从j走过来。

注意

最后一站是 ,走到最后一站前 酒还剩1斗。
所以
最后的答案是
f [ n ] [ m − 1 ] [ 1 ] f[n][m-1][1] f[n][m−1][1]


Accode

java 复制代码
import java.util.*;
public class Main{
    static int mods=1000000007;
    static int N=110;
    static int f[][][]=new int[N][N][N];
    public static void main(String []args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        int m=sc.nextInt();
        f[0][0][2]=1;
        for(int i=0;i<=n;i++){
            //店数最多为n,i最多为n
            for(int j=0;j<=m;j++){
            //花数最多为m,j最多为m
                for(int k=0;k<=m;k++){
            //走到最后的花,酒最多为m。
            
            //最后为店的方案数
            if(i>=1&&k%2==0)f[i][j][k]+=f[i-1][j][k/2]%mods;
            
            //最后为花的方案数
            if(j>=1)f[i][j][k]+=f[i][j-1][k+1]%mods;
                }
            }
        }
         
         //倒推倒数第二个状态
        //最后一站是花,走到最后一站前酒还剩1斗。
        System.out.println(f[n][m-1][1]);
    }
}

☀️☀️☀️☀️☀️☀️

后续有补充,持续更新中🌋

喜欢的伙伴点点赞,关个注💗

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