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机器人的运动范围
描述
地上有一个 rows 行和 cols 列的方格。坐标从 [0,0] 到 [rows-1,cols-1] 。一个机器人从坐标 [0,0] 的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 threshold 的格子。 例如，当 threshold 为 18 时，机器人能够进入方格 [35,37] ，因为 3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格 [35,38] ，因为 3+5+3+8 = 19 。请问该机器人能够达到多少个格子？
数据范围： 0 ≤ t h r e s h o l d ≤ 15 0≤threshold≤15 0≤threshold≤15 ，1≤rows,cols≤100
进阶：空间复杂度 O ( n m ) O(nm) O(nm) ，时间复杂度 O(nm)
示例1
输入：
1,2,3返回值：
3示例2
输入：
0,1,3返回值：
1示例3
输入：
10,1,100返回值：
29说明：
0,0\],\[0,1\],\[0,2\],\[0,3\],\[0,4\],\[0,5\],\[0,6\],\[0,7\],\[0,8\],\[0,9\],\[0,10\],\[0,11\],\[0,12\],\[0,13\],\[0,14\],\[0,15\],\[0,16\],\[0,17\],\[0,18\],\[0,19\],\[0,20\],\[0,21\],\[0,22\],\[0,23\],\[0,24\],\[0,25\],\[0,26\],\[0,27\],\[0,28\] 这29种，后面的\[0,29\],\[0,30\]以及\[0,31\]等等是无法到达的
示例4
输入：
5,10,10返回值：
21思路
最容易想到的方法肯定就是遍历，对二维数组的每一位进行遍历，但需要考虑当数组下标不是一位数时需要取出每一位进行相加
java
public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
int sum = 0;
if (i > 10) {
while (i > 0) {
sum += i % 10;
i /= 10;
}
} else {
sum += i;
}
if (j > 10) {
while (j > 0) {
sum += j % 10;
j /= 10;
}
} else {
sum += j;
}
if (sum <= threshold) {
count++;
}
}
}
return count;
}但这种情况下对于较大规模的数据容易超时
下面使用递归来解决这个问题
- 首先需要定义一个数组access用于记录当前元素是否已经访问过
- 从左上角元素开始递归
- 每次递归先判断是否达到边界条件
- 超过矩阵边界直接返回
- 横纵坐标数位之和大于threshold直接返回
- 当前节点已访问直接返回
- 如果未访问过当前节点，则结果加一，并表姐当前节点为已访问
- 接着递归当前节点的四个邻居节点，直到递归结束
完整代码
java
import java.util.*;
public class Solution {
boolean[][] access;
int result = 0;
public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
access = new boolean[rows][cols];
BackTracking(threshold, 0, 0);
return result;
}
public void BackTracking(int threshold, int row, int col) {
if (row < 0 || col < 0 || row >= access.length || col >= access[0].length) {
return;
}
if (cal(row, col) > threshold) {
return;
}
if (access[row][col] == false) {
result++;
access[row][col] = true;
} else {
return;
}
BackTracking(threshold, row + 1, col);
BackTracking(threshold, row, col - 1);
BackTracking(threshold, row, col + 1);
BackTracking(threshold, row - 1, col);
return;
}
public int cal(int row, int col) {
int sum = 0;
while (row > 0) {
sum += row % 10;
row = row / 10;
}
while (col > 0) {
sum += col % 10;
col = col / 10;
}
return sum;
}
}