Trie树

作用:用来高效地存储和查找字符串集合的数据结构

基本形式:

模板代码如下:

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#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;

//idx代表当前用到哪个下标
//既是根节点，又是空节点
//cnt存储的是以当前点结尾的单词有多少
int son[N][26],cnt[N],idx;

//插入
void insert(char str[])
{
    int p = 0;
    for(int i = 0;str[i];i++)
    {
        int u = str[i] - 'a';
        if(!son[p][u]) son[p][u] = ++idx;
        p = son[p][u];
    }
    cnt[p] ++;
}

//查询
int query(char str[])
{
    int p = 0;
    for(int i  = 0;str[i];i++)
    {
        int u  = str[i] - 'a';
        if(!son[p][u]) return 0;
        p = son[p][u];
    }
    return cnt[p];
}

并查集

1、将两个集合合并

2、询问两个元素是否在一个集合当中

基本原理:

用树的形式来维护集合。树根的编号就是整个集合的编号。每个节点存储它的父节点，p $x$ 表示x的父节点。

cpp 复制代码

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;

//father数组
int p[N];
int n,m;

//返回x的祖宗节点
int find(int x)
{
    if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}


int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0;i<=n;i++) p[i] = i;

    while(m--)
    {
        char op[2];
        int a,b;
        scanf("%s%d%d",op,&a,&b);
        if(op[0] == 'M') p[find(a)] = find(b); //将b的祖宗节点接到a的祖宗节点的下方
        else
        {
            if(find(a) == find(b)) puts("Yes");
            else{
                puts("No");
            }
        }
    }
    return 0;
}

堆

下面操作默认坐标为1开始

插入一个数 heap $++size$ = x;up(size)
求集合中最小值 heap $1$
删除最小值 heap $1$ = heap $size$ ; size--;down(1);
删除任意第k个元素 heap $k$ = heap $size$ ;size--; down(k);up(k);
修改任意一个元素 heap $k$ = x;dwon(k);up(k);

cpp 复制代码

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;

int n,m;
int h[N],size;

//down操作
void down(int u)
{
    int t = u;
    if(2*u <= size && h[2*u] < h[t]) t = 2*u;
    if(2*u +1 <= size && h[2*u +1] < h[t]) t = 2*u+1;
    if(u != t)
    {
        swap(h[u],h[t]);
        down(t);
    }
}

//up操作
void up(int u)
{
    while(u/2 && h[u/2] > h[u])
    {
        swap(h[u/2],h[u]);
        u /=2;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i =0;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
    size = n;
    
    for(int i = n/2;i;i--) down(i);
    
    while(m--)
    {
        printf("%d",h[1]);
        //删掉堆顶
        h[1] = h[size];
        size --;
        down(1);
    }
    
}

数据结构(二)

Trie树

并查集

堆