[AT_cf_2015_relay_g]题解

洛谷链接&ATcoder链接

题目翻译:

您将从 n n n 种主菜和 m m m 种副菜中选择菜品来创建一道套餐。您只能选择一种主菜,但可以选择任意数量的副菜。此外,也可以选择不选任何副菜。无论是主菜还是副菜,每种菜品只能选择一道。

题意简述:

首先明确一下这道题是01背包,即每个物品只能选一次,题目中所说的 m m m 物品和 n n n 物品其实是 m m m 物品和 n n n 物品。并且主菜必须选且只能选一个。

思路分析:

可以先用01背包维护副菜, d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j] 表示到第 i i i 个物品为止,花费 j j j 元钱可以得到的最大美味度。其中 1 ≤ i ≤ m 1\le i \le m 1≤i≤m, 0 ≤ j ≤ l − m i n ( a 1 , a 2 , . . . , a n − 1 , a n ) 0\le j\le l-min(a_1,a_2,...,a_n-1,a_n) 0≤j≤l−min(a1,a2,...,an−1,an)。然后,枚举所有主菜,比较并更新美味度最大值。

代码:

cpp 复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
struct node{
	int w,v;//w价钱,v美味度
}zhu[10010],fu[1010];//zhu主材,fu副菜
int n,m,l,dp[1010][10010],ans;//ans记录答案
int main(){
	int minn=0x3f3f3f3f;
	cin>>n>>m>>l;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>zhu[i].w>>zhu[i].v;
		minn=min(minn,zhu[i].w);//求主材价格最小值
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>fu[i].w>>fu[i].v;
	}
	//01背包维护副菜
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=0;j<=l-minn;j++){//优化:至少要给最便宜的主菜留出钱
			if(j>=fu[i].w){//判断越界 (是否可以买)
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-fu[i].w]+fu[i].v);//状态转移 (01背包)
			}else{
				dp[i][j]=dp[i-1][j];
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){//枚举主菜
		if(l>=zhu[i].w){//判断越界 (是否可以买)
			ans=max(ans,dp[m][l-zhu[i].w]+zhu[i].v);//更新答案最大值
		}
	}
	cout<<ans<<endl;//输出答案
	return 0;
}
相关推荐
x_xbx7 分钟前
LeetCode:148. 排序链表
算法·leetcode·链表
Darkwanderor9 分钟前
三分算法的简单应用
c++·算法·三分法·三分算法
2401_8319207426 分钟前
分布式系统安全通信
开发语言·c++·算法
WolfGang0073211 小时前
代码随想录算法训练营 Day17 | 二叉树 part07
算法
温九味闻醉1 小时前
关于腾讯广告算法大赛2025项目分析1 - dataset.py
人工智能·算法·机器学习
炽烈小老头1 小时前
【 每天学习一点算法 2026/03/23】数组中的第K个最大元素
学习·算法·排序算法
老鱼说AI1 小时前
大规模并发处理器程序设计(PMPP)讲解(CUDA架构):第四期:计算架构与调度
c语言·深度学习·算法·架构·cuda
月落归舟1 小时前
帮你从算法的角度来认识数组------( 二 )
数据结构·算法·数组
阿贵---1 小时前
C++中的RAII技术深入
开发语言·c++·算法
NAGNIP2 小时前
面试官:深度学习中经典的优化算法都有哪些?
算法