[AT_cf_2015_relay_g]题解

洛谷链接&ATcoder链接

题目翻译:

您将从 n n n 种主菜和 m m m 种副菜中选择菜品来创建一道套餐。您只能选择一种主菜,但可以选择任意数量的副菜。此外,也可以选择不选任何副菜。无论是主菜还是副菜,每种菜品只能选择一道。

题意简述:

首先明确一下这道题是01背包,即每个物品只能选一次,题目中所说的 m m m 物品和 n n n 物品其实是 m m m 物品和 n n n 物品。并且主菜必须选且只能选一个。

思路分析:

可以先用01背包维护副菜, d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j] 表示到第 i i i 个物品为止,花费 j j j 元钱可以得到的最大美味度。其中 1 ≤ i ≤ m 1\le i \le m 1≤i≤m, 0 ≤ j ≤ l − m i n ( a 1 , a 2 , . . . , a n − 1 , a n ) 0\le j\le l-min(a_1,a_2,...,a_n-1,a_n) 0≤j≤l−min(a1,a2,...,an−1,an)。然后,枚举所有主菜,比较并更新美味度最大值。

代码:

cpp 复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
struct node{
	int w,v;//w价钱,v美味度
}zhu[10010],fu[1010];//zhu主材,fu副菜
int n,m,l,dp[1010][10010],ans;//ans记录答案
int main(){
	int minn=0x3f3f3f3f;
	cin>>n>>m>>l;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>zhu[i].w>>zhu[i].v;
		minn=min(minn,zhu[i].w);//求主材价格最小值
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>fu[i].w>>fu[i].v;
	}
	//01背包维护副菜
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=0;j<=l-minn;j++){//优化:至少要给最便宜的主菜留出钱
			if(j>=fu[i].w){//判断越界 (是否可以买)
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-fu[i].w]+fu[i].v);//状态转移 (01背包)
			}else{
				dp[i][j]=dp[i-1][j];
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){//枚举主菜
		if(l>=zhu[i].w){//判断越界 (是否可以买)
			ans=max(ans,dp[m][l-zhu[i].w]+zhu[i].v);//更新答案最大值
		}
	}
	cout<<ans<<endl;//输出答案
	return 0;
}
相关推荐
Hello!!!!!!1 分钟前
C++基础(五)——屏幕和文件输入输出
开发语言·c++·算法
Rnan-prince11 分钟前
Count-Min Sketch:海量数据频率统计的“轻量级计数器“
python·算法
王老师青少年编程17 分钟前
csp信奥赛C++高频考点专项训练之贪心算法 --【排序贪心】:加工生产调度
c++·算法·贪心·csp·信奥赛·排序贪心·加工生产调度
三毛的二哥20 分钟前
BEV:MapTR
人工智能·算法·计算机视觉·3d
小菜鸡桃蛋狗21 分钟前
C++——vector
开发语言·c++·算法
黎阳之光23 分钟前
黎阳之光:以视频孪生硬核实力,抢抓交通科技新机遇
大数据·人工智能·算法·安全·数字孪生
WL_Aurora25 分钟前
2026天梯赛题解
python·算法
Engineer邓祥浩29 分钟前
知识点1 时间复杂度、空间复杂度
java·数据结构·算法
啊我不会诶38 分钟前
Codeforces Round 1093 (Div. 2)vp补题
算法
算法即正义39 分钟前
知识竞赛音乐推荐:从开场抢答到颁奖环节的背景音乐选择指南
算法·职场和发展·学习方法