[AT_cf_2015_relay_g]题解

洛谷链接&ATcoder链接

题目翻译:

您将从 n n n 种主菜和 m m m 种副菜中选择菜品来创建一道套餐。您只能选择一种主菜,但可以选择任意数量的副菜。此外,也可以选择不选任何副菜。无论是主菜还是副菜,每种菜品只能选择一道。

题意简述:

首先明确一下这道题是01背包,即每个物品只能选一次,题目中所说的 m m m 物品和 n n n 物品其实是 m m m 物品和 n n n 物品。并且主菜必须选且只能选一个。

思路分析:

可以先用01背包维护副菜, d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j] 表示到第 i i i 个物品为止,花费 j j j 元钱可以得到的最大美味度。其中 1 ≤ i ≤ m 1\le i \le m 1≤i≤m, 0 ≤ j ≤ l − m i n ( a 1 , a 2 , . . . , a n − 1 , a n ) 0\le j\le l-min(a_1,a_2,...,a_n-1,a_n) 0≤j≤l−min(a1,a2,...,an−1,an)。然后,枚举所有主菜,比较并更新美味度最大值。

代码:

cpp 复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
struct node{
	int w,v;//w价钱,v美味度
}zhu[10010],fu[1010];//zhu主材,fu副菜
int n,m,l,dp[1010][10010],ans;//ans记录答案
int main(){
	int minn=0x3f3f3f3f;
	cin>>n>>m>>l;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>zhu[i].w>>zhu[i].v;
		minn=min(minn,zhu[i].w);//求主材价格最小值
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>fu[i].w>>fu[i].v;
	}
	//01背包维护副菜
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=0;j<=l-minn;j++){//优化:至少要给最便宜的主菜留出钱
			if(j>=fu[i].w){//判断越界 (是否可以买)
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-fu[i].w]+fu[i].v);//状态转移 (01背包)
			}else{
				dp[i][j]=dp[i-1][j];
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){//枚举主菜
		if(l>=zhu[i].w){//判断越界 (是否可以买)
			ans=max(ans,dp[m][l-zhu[i].w]+zhu[i].v);//更新答案最大值
		}
	}
	cout<<ans<<endl;//输出答案
	return 0;
}
相关推荐
CoovallyAIHub9 分钟前
YOLOv8-SMOT:基于切片辅助训练与自适应运动关联的无人机视角小目标实时追踪框架
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub20 分钟前
全景式综述|多模态目标跟踪全面解析:方法、数据、挑战与未来
深度学习·算法·计算机视觉
像风一样自由202024 分钟前
五种算法详解(SVM / Logistic Regression / kNN / Random Forest / HistGradientBoosting)
算法·随机森林·支持向量机
一起努力啊~41 分钟前
算法题打卡力扣第34题:在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置(mid)
数据结构·算法·leetcode
晨曦5432101 小时前
图(Graph):关系网络的数学抽象
开发语言·算法·php
cwplh3 小时前
Manacher(马拉车算法)详解
算法
快去睡觉~9 小时前
力扣73:矩阵置零
算法·leetcode·矩阵
小欣加油9 小时前
leetcode 3 无重复字符的最长子串
c++·算法·leetcode
猿究院--王升12 小时前
jvm三色标记
java·jvm·算法
一车小面包12 小时前
逻辑回归 从0到1
算法·机器学习·逻辑回归