【LeetCode】62.不同路径

题目

一个机器人位于一个 m x n网格的左上角 (起始点在下图中标记为 "Start" )。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 "Finish" )。

问总共有多少条不同的路径?

示例 1:

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输入:m = 3, n = 7
输出:28

示例 2:

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输入:m = 3, n = 2
输出:3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3:

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输入:m = 7, n = 3
输出:28

示例 4:

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输入:m = 3, n = 3
输出:6

提示:

  • 1 <= m, n <= 100
  • 题目数据保证答案小于等于 2 * 10^9

解答

源代码

java 复制代码
class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }

        return dp[m - 1][n - 1];  
    }
}

总结

解这题的动态规划思路没想错,但可能因为用得不熟练吧,第一次写的时候用的是递归,结果超时了,看了题解想起来要用循环。

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