一.冒泡排序
原理图：
实现代码：
cpp
/* 冒泡排序或者是沉底排序 */
/* int arr[]: 排序目标数组,这里元素类型以整型为例; int len: 元素个数 */
void bubbleSort (elemType arr[], int len) {
//为什么外循环小于len-1次？
//考虑临界情况，就是要循环到len-1个沉底/冒泡，则排序完毕
for (int i=0; i<len-1; i++) {
//为什么内循环小于等于len-2-i次？
//考虑临界情况，第一次循环最后是索引为len-2与len-1进行比较，所以第一次循环到len-2，
//每循环一次多沉底/冒泡一个，所以每循环完一次要多减去1，也就是多减去i，所以为len-2-i
for (int j=0; j<=len-2-i; j++) {
//相邻元素比较，符合条件进行交换，数值大的元素沉底，数值小的元素冒泡
if (arr[j] > arr[j+1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
}
}
}
}二.插入排序
原理图：
实现代码：
cpp
// 插入排序函数（n是数组的长度）
void insertionSort(int arr[], int n) {
//先对第二个元素进行插入（索引比实际位置少一），直到对n个元素进行插入
for (int i = 1; i < n; i++) {
int key = arr[i]; // 当前要插入的元素
j = i-1;
// 将当前元素与前面的比较，将比当前元素大的元素往后移动，自己往前移动
// 直到找到合适的位置或者遍历到数组的开头
while (int j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j+1] = arr[j]; // 当前元素比key大，向后移动一位
j = j-1; // 继续向前比较
}
arr[j+1] = key; // 将当前元素插入到正确的位置
}
}三.选择排序
原理图：
实现代码：
cpp
void selectionSort(int arr[], int n) {
// 遍历数组，从第一个元素到倒数第二个元素，要排序n-1次，n-1个排好才算全部排好
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int minIndex = i;//假设当前循环开始时，第一个元素为最小值
// 在未排序部分寻找最小值
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
// 如果最小值不是当前循环的第一个元素，则进行交换
if (minIndex != i) {
// 交换两个元素的位置
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = temp;
}
}
}上面三种简单排序算法在最坏情况及平均情况下都需要O(
)计算时间。
下面讨论的排序算法，它在平均情况下需要O(nlogn)时间。下面这些是目前最快的排序。
四.快速排序--分治法+挖坑填数
原理：
去B站看其中快速排序的哪一节！！！
分治法：大问题分解成各个小问题，对小问题求解，使得大问题得以解决。
实现代码：
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
void PrintArray(int arr[],int len) {
for(int i=0; i<len; i++) {
cout<<arr[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
//快速排序,从小到大
void QuickSort(int arr[],int start,int end) {
//i和j是索引的值，也可以看做是指针，
//先让它们指向要排序数据的首尾
int i=start;
int j=end;
//基准数，这里取数据的start位置,同时也是此时i的位置
//挖坑填数时挖出来的第一个数（也就是第一个的坑）为基准数的位置/也是此时start和i的位置
int temp=arr[start];
//保证参数输入正确，即，start<end,否则不执行
if(i<j) {
//只要i和j不重合，就不断地移动j,挖坑填数,移动i,挖坑填数...
//最后做到基准数小的数都在基准数的左边，比基准数大的数都在基准数的右边
while(i<j)
//移动指针j,从右向左找比基准数小的元素,比基准数大继续左移，
//直到遇到比基准数小的元素才跳出循环，用该元素填坑
while(i<j&&arr[j]>=temp) {
j--;
}
//用j位置的数据给i的坑填数(将j的数据赋值给i)，j变成坑
if(i<j) {
arr[i]=arr[j];
}
//移动指针i,从左向右找比基准数大的数,比基准数小i继续右移，
//直到遇到比基准数小的元素才跳出循环，用该元素填坑
while(i<j&&arr[i]<temp) {
i++;
}
//用i位置的数据给j的坑填数(将i的数据赋值给j)，j变成坑
if(i<j) {
arr[j]=arr[i];
}
}
//最后i和j重叠的位置就是基准数的位置，把基准数放到i的位置填上最后一个坑
arr[i]=temp;
//递归
//1.对左半部分进行快速排序
QuickSort(arr,start,i-1);
//2.对右半部分进行快速排序
QuickSort(arr,i+1,end);
}
}
int main() {
int myArr[]= {4,2,8,0,5,7,1,3,9};
int len=sizeof(myArr)/sizeof(int);
PrintArray(myArr,len);
QuickSort(myArr,0,len-1);
PrintArray(myArr,len);
return 0;
}五.归并排序/合并排序--分治法+合并两个有序序列
基本思想：分治法+将两个有序序列合并成一个有序序列
怎么合并呢？
就是开辟一块临时的存储空间。就比如有两个身高从低到高的队伍，要合并成一个也是身高从小到高的队伍，就先将每个队伍的第一个人比较身高，然后低的进去，然后第二个人再与另一个队的第一个人比较身高，低的进去。。。以此类推，差不多就是这样。
去B站看其中合并排序的哪一节！！！
cpp
#include<iostream>
#include<time.h>
#include<sys/timeb.h>
using namespace std;
#define MAX 10
//创建数组
int* CreatArray() {
srand((unsigned int)time(NULL));
int* arr=(int*)malloc(sizeof(int)*MAX);
for(int i=0; i<MAX; i++) {
arr[i]=rand()%MAX;
}
return arr;
}
//打印
void PrintArray(int arr[],int len) {
for(int i=0; i<len; i++) {
cout<<arr[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
//合并算法，从小到大
//int *temp--临时的存储空间
void Merge(int arr[],int start,int end,int mid,int *temp) {
//一.将序列拆分为i，j两个序列
int i_start=start;//i序列的头指针
int i_end=mid;//i序列的尾指针
int j_start=mid+1;//j序列的头指针
int j_end=end;//j序列的尾指针
int length=0;//表示辅助空间有多少个元素
//二.合并两个有序序列,并且使得合并后仍然有序
//遍历到其中一个序列空为止
while(i_start<=i_end&&j_start<=j_end) {
//如果i指针指向的元素比j小，则先推出到辅助空间中
if(arr[i_start]<arr[j_start]) {
//将数据存到辅助空间中
temp[length]=arr[i_start];
//辅助空间长度加一
length++;
//i序列指针往后移判断下一个推入辅助空间的元素
i_start++;
} else {
//如果j指针指向的元素比i小，则先推出到辅助空间中
//将数据存到辅助空间中
temp[length]=arr[j_start];
//辅助空间长度加一
length++;
//j序列指针往后移判断下一个要推入辅助空间的元素
j_start++;
}
}
//三.只有一个序列为空，说明有一个序列里面还有剩下的元素,要将剩下的元素也存到辅助空间
//如果i这个序列的头指针仍然在尾指针之前，说明里面还有元素
while (i_start<=i_end) {
//将数据存到辅助空间中
temp[length]=arr[i_start];
//辅助空间长度加一
length++;
//i序列指针往后移判断下一个推入辅助空间的元素
i_start++;
}
//如果j这个序列的头指针仍然在尾指针之前，说明里面还有元素
while(j_start<=j_end) {
//将数据存到辅助空间中
temp[length]=arr[j_start];
//辅助空间长度加一
length++;
//j序列指针往后移判断下一个要推入辅助空间的元素
j_start++;
}
//四.把辅助空间中的数据覆盖到原空间
for(int i=0;i<length;i++){
arr[start+i]=temp[i];
}
}
//归并排序
void MergeSort(int arr[],int start,int end,int* temp) {
if(start>=end) {
return;
}
int mid=(start+end)/2;
//分组
//左半边
MergeSort(arr,start,mid,temp);
//右半边
MergeSort(arr,mid+1,end,temp);
//合并
Merge(arr,start,end,mid,temp);
}
int main() {
int* myArr=CreatArray();
PrintArray(myArr,MAX);
//辅助空间,来存储合并后的有序序列。
int * temp=(int*)malloc(sizeof(int)* MAX) ;
MergeSort(myArr,0,MAX-1,temp);
PrintArray(myArr,MAX);
//释放空间
free(temp);
free(myArr);
}六.希尔排序--分治法+插入排序（插入排序的提升版）
算法\]六分钟彻底弄懂希尔排序，简单易懂
20希尔排序
```cpp
#include