小哆啦解题记——两数失踪事件

📅 2025-07-08｜Day 36

题号：1. 1. 两数之和 - 力扣（LeetCode）

关键词：暴力枚举、哈希表、Map 缓存、空间换时间

第一章：失踪的目标值

"哆啦A梦，数学卷子上有个神秘问题------老师说数组里藏着两位同学，他们的成绩之和是 100，问我他们是谁！"

大雄紧握试卷，皱着眉头看着：

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nums = [18, 43, 7, 85, 23, 77];
target = 100;

"我只能想到最笨的方法：把所有组合都试一遍！"

第二章：暴力破解的拙计

大雄掏出"暴力枚举放大镜"，开始排查：

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function bruteForceTwoSum(nums: number[], target: number): number[] {
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        for (let j = i + 1; j < nums.length; j++) {
            if (nums[i] + nums[j] === target) {
                return [i, j];
            }
        }
    }
    return [];
}

测试一下：

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bruteForceTwoSum([18, 43, 7, 85, 23, 77], 100); // 输出：[1, 2]

🌪️结果倒是能跑，但每个循环就像大雄翻试卷，把所有可能都翻个底朝天。

时间复杂度：O(n²)，当数据多起来时，CPU 风扇会先喘气。

第三章：哈希侦探的秒杀

"暴力太慢，我们该请出聪明的哆啦神探------哈希表。"

哆啦A梦掏出一张记忆面板："我可以在查阅过的数字旁边贴上便签！"

作战思路：

遍历数组
对于每个数 nums[i]，判断是否存在 target - nums[i] 已经出现在 map 中
如果存在，说明这俩数加起来正好是目标！

ini 复制代码

function twoSum(nums: number[], target: number): number[] {
    let sMap: Map<number, number> = new Map();
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (sMap.has(target - nums[i])) {
            return [sMap.get(target - nums[i])!, i];
        }
        sMap.set(nums[i], i);
    }
    return [];
}

测试用例：

scss 复制代码

twoSum([18, 43, 7, 85, 23, 77], 100); // 输出：[1, 2]，因为 43 + 57 = 100

第四章：算法现场模拟剧

🎭 大雄模拟过程如下：

i=0，nums $0$ =18，target - 18 = 82，sMap中没有 → 插入 18:0
i=1，nums $1$ =43，target - 43 = 57，没有 → 插入 43:1
i=2，nums $2$ =7，target - 7 = 93，没有 → 插入 7:2
i=3，nums $3$ =85，target - 85 = 15，没有 → 插入 85:3
i=4，nums $4$ =23，target - 23 = 77，没有 → 插入 23:4
i=5，nums $5$ =77，target - 77 = 23 ✅ 找到了！

🔍 成功匹配： $4, 5$

第五章：暴力与哈希的性能对决

解法	时间复杂度	空间复杂度	是否推荐
暴力双循环	O(n²)	O(1)	❌
哈希 Map 缓存法	O(n)	O(n)	✅ 强烈推荐

哈希就像哆啦A梦的四维记忆相册：谁来过、存在哪儿、全都一目了然！

📌 技术启示录：

时间换空间，换来的就是速度感知的巨大跃迁。
哈希表是查找问题里的核武器------凡是"某个东西是否存在"，先考虑 Map。
哈希查找是 O(1)，而暴力是 O(n)，数据量越大，差距越明显。

🌌 终章：配对的浪漫哲学

哆啦A梦拍了拍大雄肩膀：

"有时候两个看似毫无关联的数字，

在对的目标下，会碰撞出最美的答案。"

大雄望着 77 和 23 的下标组合，若有所思：

"原来，'和你一起，正好合适'，在算法里也一样浪漫。"