Matlab中图的最短路径

前言:

图的基本概念:

若想简单绘制图可以利用此网站:

左上角Undirected/Directed是无向图/有向图

左边 0-index ,1-index为0下标,1下标。

Node Count为节点个数

Graph Data:最初尾节点的名称(一个数据)

相连两节点的名称与两节点连线的权重(三个数据)

利用matlab制作 "图":

Graph中的s,t指的图中顶点的名称,而且元素数量必须相同,s和t对应位置的数据会在构中相连。

注意事项:

  1. 在结点名称中若我们使用的是字符串,需要用大括号{},中间的字符名称需要用 ''引起。

2.若结点名为常数,这些结点必须都是从1开始的正整数。

Graph中的第三个元素为权重,权重对应的则是节点之间相连的线。

Matlab中的有向图:

函数为:digraph()

无向图的权重邻接矩阵:

有向图的权重邻接矩阵:

求最小路径的算法:迪杰斯特拉算法:

博主之前在学习数据结构的时候创作过一篇关于迪杰斯特拉的文章:数据结构 -最短路径dijkstra(迪杰斯特拉)算法讲解及代码实现_地杰斯特拉_Wei&Yan的博客-CSDN博客可以参考里面的内容。

迪杰斯特拉的缺点:

如何修复该缺点:

什么是负权回路?

(注意无向图中的一条负权边也属于负权回路,如下图中结点3与结点2之间权重为-2的回路。)

在matlab中有计算最短路径的函数:

Shortserpath(图名称,起始节点,终点结点)

在图中高亮出图的最短路径

Highlight(plot的变量名,shortestpath中接受的P,'EdgeColor','颜色')

返回任意两点的距离矩阵

找给定范围内所有的点:

课后作业:

只需要找出最短路径和长度即可。(最好可以将最短路径)

参考代码:

Matlab 复制代码
%创建图的顶点和边
s = {'v1','v1','v1','v2','v3','v3','v4','v5','v5','v5','v5','v6','v6','v7','v9','v9'};
t = {'v4','v2','v3','v5','v4','v2','v6','v4','v6','v7','v8','v5','v7','v8','v5','v8'};
w = [1,6,3,1,2,2,10,6,4,3,6,10,2,4,2,3];
G = digraph(s,t,w);
myplot = plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight,'LineWidth',2);

%求出最短路径
[P,d] = shortestpath (G,'v1','v8')
highlight (myplot,P,'EdgeColor','red')

博主曾经也写过一篇关于数据结构图的博客 :图的基本概念和术语_Wei&Yan的博客-CSDN博客

相关推荐
烬羽2 小时前
递归老写崩?一个"退回"公式,把回溯题变成填空题
javascript·深度学习·算法
闪电悠米2 小时前
力扣hot100-41.缺失的第一个正数-原地哈希详解
数据结构·算法·哈希算法
WL学习笔记3 小时前
堆(数据结构)
数据结构·
星空露珠3 小时前
28种颜色对应名称,
开发语言·数据库·算法·游戏·lua
QXWZ_IA5 小时前
桥梁数字孪生怎么落地?
人工智能·科技·算法·智能硬件·政务
Kel5 小时前
输出层与反分词(Output Layer & Detokenization)
人工智能·算法·架构
陕西企来客5 小时前
2026年7月技术好GEO优化方案:算法适配与内容策略
人工智能·算法·机器学习·技术好geo优化
风栖柳白杨5 小时前
【面试】AI算法工程师_空白自测版本
人工智能·算法·面试
闪电悠米7 小时前
力扣hot100-73.矩阵置零-标记数组详解
算法·leetcode·矩阵
栋***t7 小时前
从“纸质试卷”到“AI智能组卷”,麦塔在线考试系统如何重构出题逻辑?
java·大数据·人工智能·算法·重构