Matlab中图的最短路径

前言:

图的基本概念:

若想简单绘制图可以利用此网站:

左上角Undirected/Directed是无向图/有向图

左边 0-index ,1-index为0下标,1下标。

Node Count为节点个数

Graph Data:最初尾节点的名称(一个数据)

相连两节点的名称与两节点连线的权重(三个数据)

利用matlab制作 "图":

Graph中的s,t指的图中顶点的名称,而且元素数量必须相同,s和t对应位置的数据会在构中相连。

注意事项:

  1. 在结点名称中若我们使用的是字符串,需要用大括号{},中间的字符名称需要用 ''引起。

2.若结点名为常数,这些结点必须都是从1开始的正整数。

Graph中的第三个元素为权重,权重对应的则是节点之间相连的线。

Matlab中的有向图:

函数为:digraph()

无向图的权重邻接矩阵:

有向图的权重邻接矩阵:

求最小路径的算法:迪杰斯特拉算法:

博主之前在学习数据结构的时候创作过一篇关于迪杰斯特拉的文章:数据结构 -最短路径dijkstra(迪杰斯特拉)算法讲解及代码实现_地杰斯特拉_Wei&Yan的博客-CSDN博客可以参考里面的内容。

迪杰斯特拉的缺点:

如何修复该缺点:

什么是负权回路?

(注意无向图中的一条负权边也属于负权回路,如下图中结点3与结点2之间权重为-2的回路。)

在matlab中有计算最短路径的函数:

Shortserpath(图名称,起始节点,终点结点)

在图中高亮出图的最短路径

Highlight(plot的变量名,shortestpath中接受的P,'EdgeColor','颜色')

返回任意两点的距离矩阵

找给定范围内所有的点:

课后作业:

只需要找出最短路径和长度即可。(最好可以将最短路径)

参考代码:

Matlab 复制代码
%创建图的顶点和边
s = {'v1','v1','v1','v2','v3','v3','v4','v5','v5','v5','v5','v6','v6','v7','v9','v9'};
t = {'v4','v2','v3','v5','v4','v2','v6','v4','v6','v7','v8','v5','v7','v8','v5','v8'};
w = [1,6,3,1,2,2,10,6,4,3,6,10,2,4,2,3];
G = digraph(s,t,w);
myplot = plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight,'LineWidth',2);

%求出最短路径
[P,d] = shortestpath (G,'v1','v8')
highlight (myplot,P,'EdgeColor','red')

博主曾经也写过一篇关于数据结构图的博客 :图的基本概念和术语_Wei&Yan的博客-CSDN博客

相关推荐
简简单单做算法1 天前
基于遗传算法和贝叶斯联合优化的BiLSTM(GA-BO-BiLSTM)一维时间序列预测算法matlab仿真
matlab·一维时间序列预测·ga-bo-bilstm·遗传和贝叶斯联合优化
小O的算法实验室1 天前
IEEE TASE,基于MPC的多无人机协同搜索竞争群体优化方法
算法
小飞学编程...1 天前
【哈希表】
数据结构·哈希算法·散列表
Tbisnic1 天前
BGE-M3 算法详解:从模型架构到三种检索方式的数学原理
算法·自然语言处理·大模型·bert·transformer·注意力机制
Brilliantwxx1 天前
【算法从零到千】【55-58】哈希位图+常见数学运算 接口
算法
空堂与归1 天前
用户分群找不到规律?用K-Means聚类算法自动发现数据模式
算法·机器学习·kmeans·聚类
动词ing1 天前
【C语言】自定义函数+指针入门
c语言·开发语言·算法
重生之后端学习1 天前
283. 移动零[简单]✅
开发语言·数据结构·算法·leetcode·职场和发展
一只小小的芙厨1 天前
基础数论总结
笔记·学习·算法
动词ing1 天前
【C语言】结构体+文件基础
c语言·开发语言·数据结构