Matlab中图的最短路径

前言:

图的基本概念:

若想简单绘制图可以利用此网站:

左上角Undirected/Directed是无向图/有向图

左边 0-index ,1-index为0下标,1下标。

Node Count为节点个数

Graph Data:最初尾节点的名称(一个数据)

相连两节点的名称与两节点连线的权重(三个数据)

利用matlab制作 "图":

Graph中的s,t指的图中顶点的名称,而且元素数量必须相同,s和t对应位置的数据会在构中相连。

注意事项:

  1. 在结点名称中若我们使用的是字符串,需要用大括号{},中间的字符名称需要用 ''引起。

2.若结点名为常数,这些结点必须都是从1开始的正整数。

Graph中的第三个元素为权重,权重对应的则是节点之间相连的线。

Matlab中的有向图:

函数为:digraph()

无向图的权重邻接矩阵:

有向图的权重邻接矩阵:

求最小路径的算法:迪杰斯特拉算法:

博主之前在学习数据结构的时候创作过一篇关于迪杰斯特拉的文章:数据结构 -最短路径dijkstra(迪杰斯特拉)算法讲解及代码实现_地杰斯特拉_Wei&Yan的博客-CSDN博客可以参考里面的内容。

迪杰斯特拉的缺点:

如何修复该缺点:

什么是负权回路?

(注意无向图中的一条负权边也属于负权回路,如下图中结点3与结点2之间权重为-2的回路。)

在matlab中有计算最短路径的函数:

Shortserpath(图名称,起始节点,终点结点)

在图中高亮出图的最短路径

Highlight(plot的变量名,shortestpath中接受的P,'EdgeColor','颜色')

返回任意两点的距离矩阵

找给定范围内所有的点:

课后作业:

只需要找出最短路径和长度即可。(最好可以将最短路径)

参考代码:

Matlab 复制代码
%创建图的顶点和边
s = {'v1','v1','v1','v2','v3','v3','v4','v5','v5','v5','v5','v6','v6','v7','v9','v9'};
t = {'v4','v2','v3','v5','v4','v2','v6','v4','v6','v7','v8','v5','v7','v8','v5','v8'};
w = [1,6,3,1,2,2,10,6,4,3,6,10,2,4,2,3];
G = digraph(s,t,w);
myplot = plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight,'LineWidth',2);

%求出最短路径
[P,d] = shortestpath (G,'v1','v8')
highlight (myplot,P,'EdgeColor','red')

博主曾经也写过一篇关于数据结构图的博客 :图的基本概念和术语_Wei&Yan的博客-CSDN博客

相关推荐
致Great4 小时前
DeepSeek Harness插件开发实战教程:我让它自己写了一个 arXiv 搜索插件
算法
罗西的思考8 小时前
【Agent OS / AIOS】AOHP 深度解读:当 OS 开始为 Agent 而设计
人工智能·算法·机器学习
民乐团扒谱机8 小时前
【微实验】组合优化matlab实战(马科维茨投资模型):在收益与风险之间,寻找最优的人生配比
大数据·人工智能·算法·机器学习·数学建模·matlab·组合优化
Nil2089 小时前
leetcode 160相交链表
算法·leetcode·链表
迷途之人不知返10 小时前
算法系列2:滑动窗口
算法
Herbert_hwt10 小时前
C语言零基础入门:循环控制与数据类型详解
c语言·数据结构·算法
晚风醉蝶12 小时前
1-6-插入排序-InsertionSort
java·数据结构·排序算法
Tyler_TXZ12 小时前
C++C语言之——二叉树
c语言·开发语言·数据结构·c++·二叉树
Tisfy12 小时前
LeetCode 3090.每个字符最多出现两次的最长子字符串:二重循环 / 滑动窗口
算法·leetcode·字符串·题解·模拟·双指针·滑动窗口
-dzk-12 小时前
【技巧】LC 136.只出现一次的数字
算法·异或