算法刷题Day 60 柱状图中的最大矩阵

Day 60 单调栈

84. 柱状图中最大的矩形

暴力解法

超时了

分别找出当前位置左边第一个 比自己小的索引（的后一个位置）和右边第一个比自己小的索引（的前一个位置），这个范围之内，就是以当前位置的高度所能达到的最大宽度。

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int maxArea = 0;

        for (int i = 0; i < heights.size(); ++i)
        {
            int leftLowerIdx = i, rightLowerIdx = i;

            for (int j = i; j >= 0; --j)
            {
                if (heights[j] < heights[i])
                {
                    break;
                }
                else
                {
                    leftLowerIdx = j;
                }
            }

            for (int j = i; j < heights.size(); ++j)
            {
                if (heights[j] < heights[i])
                {
                    break;
                }
                else
                {
                    rightLowerIdx = j;
                }
            }

            int area = heights[i] * (rightLowerIdx - leftLowerIdx + 1);
            if (area > maxArea)
            {
                maxArea = area;
            }
        }

        return maxArea;
    }
};

双指针

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        vector<int> leftLower(heights.size(), 0);
        leftLower[0] = -1; // 注意这个地方是 - 1，否则会导致死循环

        for (int i = 1; i < heights.size(); ++i)
        {
            int t = i - 1; 
            while (t >= 0 && heights[t] >= heights[i])
            {
                t = leftLower[t];
            }
            leftLower[i] = t;
        }

        vector<int> rightLower(heights.size(), 0);
        rightLower.back() = heights.size(); // 注意这个地方的值为heights.size()，否则会导致死循环

        for (int i = heights.size() - 2; i >= 0; --i)
        {
            int t = i + 1;
            while (t < heights.size() && heights[t] >= heights[i])
            {
                t = rightLower[t];
            }
            rightLower[i] = t;
        }

        int maxArea = 0;
        for (int i = 0; i < heights.size(); i++)
        {
            int area = heights[i] * (rightLower[i] - leftLower[i] - 1);
            if (area > maxArea)
            {
                maxArea = area;
            }
        }

        return maxArea;
    }
};

单调栈

有了接雨水那道题的经验，这一道题可以模仿着做出了

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int maxArea = 0;
        stack<int> incStk;
        incStk.push(-1);
        heights.push_back(-1);

        for (int i = 0; i < heights.size(); ++i)
        {
            while (incStk.top() != -1 && heights[incStk.top()] > heights[i])
            {
                int idx = incStk.top();
                incStk.pop();
                int w = i - incStk.top() - 1;
                int area = heights[idx] * w;
                if (area > maxArea)
                {
                    maxArea = area;
                }
            }
            incStk.push(i);
        }

        return maxArea;
    }
};