【数据结构和算法】排序算法

说明：以下排序如无特别说明，都是从小到大升序排序

1. 冒泡排序

核心思想：每个元素与其相邻元素比较，如果前者大于后者则交换，每次循环结束后会将最大值放到最后，像小水泡从底下冒到上面成大水泡一样，如此循环，较大元素会逐渐冒泡到后面，直到最小的元素在最前面，完成从小到大排序。

public static void bubbleSort(int[] arr) {
	for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
		// 注意由于是与下一个元素比较，故这里必须是 j < arr.length-i-1
		for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
			if (arr[j] > arr[j + 1]) {
				int temp = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = arr[j];
				arr[j] = temp;
			}

		}
	}
}

时间复杂度 O(n^2)；空间复杂度O(1)；不稳定排序；原地排序

优化：

public static void bubbleSort(int[] arr) {
	for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
		// 增加一个是否需要继续的标志
		boolean flag = false;
		for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
			if (arr[j] > arr[j + 1]) {
				int temp = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = arr[j];
				arr[j] = temp;
				flag = true;
			}
		}
		// 比较一轮后发现所有元素都无需交换，即认为本来是有序的
		if (!flag) {
			break;
		}
	}
}

2. 选择排序

核心思想：对长度为 n 的数组，循环 n-1 次，每次循环将当前元素与后面的元素比较找出最小元素并交换。

常规思路一：比较时交换

public static void selectSort1(int[] arr) {
	for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
		int minIndex;
		for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
			// 如果比当前元素小，就交换
			if (arr[j] < arr[i]) {
				minIndex = j;
				int temp = arr[i];
				arr[i] = arr[minIndex];
				arr[minIndex] = temp;
			}
		}
	}
}

优化思路二：比较完成后再交换

public static void selectSort(int[] arr) {
	// 每次循环找出最小元素索引，如果其与当前元素索引不同，则将其与当前元素索引交换
	for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
		int minIndex = i;
		for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
			if (arr[j] < arr[minIndex]) {
				minIndex = j;
			}
		}
		if (minIndex != i) {
			int temp = arr[i];
			arr[i] = arr[minIndex];
			arr[minIndex] = temp;
		}
	}
}

时间复杂度 O(n^2)；空间复杂度O(1)；不稳定排序；原地排序

3. 插入排序

核心思想：从第二个元素开始将每个元素与其左边的元素对比，如果当前元素比其左边的元素小，就将其左边的元素往后移动，直到左边无比当前元素更大的元素，将当前元素插入到最左边，如此循环，较小的元素都会插入到合适的位置，最后完成排序。

public static void insertSort(int[] arr) {
	for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
		int insertValue = arr[i];
		int insertIndex = i - 1;
		while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
			arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
			insertIndex--;
		}
		if (insertIndex + 1 != i) {
			arr[insertIndex + 1] = insertValue;
		}
	}
}

参考

1 十大基础算法