KMP模式匹配算法

一、算法思路：

KMP模式匹配算法让主串不发生没必要的回溯，即主串的索引值只做递增操作。如果主串的索引值不发生回溯，那么就需要子串索引值的回溯变化。

子串索引值要以一种怎样的形式就行变化呢？子串索引值的变化方式只和子串自身有关系，而且索引值的变化取决于当前字符之前的串的前后缀的相似度。

我们以next数组表示串的相似度。next数组的本质就是寻找子串中相同前后缀的长度，以此来表达匹配过程中需要跳过的字符个数。即根据已经掌握的信息来避免重复运算。

二、参考链接：

视频参考链接

三、算法代码：

/* KMP字符串匹配算法 */
short kmpSearch(std::string mainStr, std::string subStr) {
	// 获取子串的next数组
	auto retValue = -1;
	const std::vector<short> nextVec = getStrNextVec(subStr);

	// 主串、子串的索引下标
	short mainIdx = 0, subInx = 0;
	while (mainIdx < mainStr.length()) {
		if (mainStr.at(mainIdx) == subStr.at(subInx)) {
			// 字符匹配，索引继续往后偏移
			mainIdx += 1;
			subInx += 1;
		}
		else {
			// 字符不匹配
			if (0 == subInx) {
				// 子串的第一个字符与主串的就不匹配，直接偏移主串索引
				mainIdx += 1;
			}
			else {
				// 根据next数组，跳过子串前面的一些字符
				subInx = nextVec.at(subInx - 1);
			}
		}

		if (subInx == subStr.length()) {
			// 子串的索引值等于子串长度的时候，那么就匹配成功了
			retValue = mainIdx - subInx;
		}
	}

	return retValue;
}



/* 获取字符串的next数组 */
std::vector<short> getStrNextVec(std::string subStr) {
	std::vector<short> nextVec(0);

	int suffixIdx = 1;	// 当前子串后缀对应的索引值
	int prefixLen = 0;	// 当前子串前缀对应的索引值，也表示相同前后缀的最大长度
	while (suffixIdx < subStr.length()) {
		if (subStr.at(prefixLen) == subStr.at(suffixIdx)) {
			// 当前subIdx字符之前的子串具有相同的前后缀，则前后缀长度增加
			prefixLen += 1;
			nextVec.push_back(prefixLen);
			suffixIdx += 1;
		}
		else {
			if (0 == prefixLen) {
				// 上一个子串的相同前后缀长度为0
				nextVec.push_back(0);
				suffixIdx += 1;
			}
			else {
				// 上一个子串的相同前后缀不为0，跳过相似长度进行比较
				// 递推，直至prefixLen == 0;
				prefixLen = nextVec.at(prefixLen - 1);
			}
		}
	}

	return nextVec;
}