【Codeforces】 CF1734E Rectangular Congruence

题目链接

CF方向
Luogu方向

题目解法

暂时不考虑 b i b_i bi 的限制

考虑构造 a i , j = i j a_{i,j}=ij ai,j=ij,

那么 a r 1 , c 1 + a r 2 , c 2 = r 1 c 1 + r 2 c 2 ,    a r 1 , c 2 + a r 1 , c 2 = r 1 c 2 + r 2 c 1 a_{r1,c1}+a_{r2,c2}=r1c1+r2c2,\;a_{r1,c2}+a_{r1,c2}=r1c2+r2c1 ar1,c1+ar2,c2=r1c1+r2c2,ar1,c2+ar1,c2=r1c2+r2c1

因为 ( r 1 − r 2 ) ( c 1 − c 2 ) ≢ 0 ( m o d    n ) (r1-r2)(c1-c2)\not\equiv0(mod\;n) (r1−r2)(c1−c2)≡0(modn)

所以这是一组合法的解

考虑对行或列整体添加一个数仍是合法的,考虑调整行即可

感觉令 a i , j = i j a_{i,j}=ij ai,j=ij 的构造还挺妙的

cpp 复制代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N(400);
int n,b[N],a[N][N];
inline int read(){
	int FF=0,RR=1;
	char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') RR=-1;
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) FF=(FF<<1)+(FF<<3)+ch-48;
	return FF*RR;
}
int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=i*j;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int del=a[i][i]-b[i];
//		cout<<del<<'\n';
		for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=((a[i][j]-del)%n+n)%n;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++) printf("%d ",a[i][j]);
		puts("");
	}
	return 0;
}
相关推荐
朝朝又沐沐2 分钟前
基于算法竞赛的c++编程(18)string类细节问题
开发语言·c++·算法
爱coding的橙子1 小时前
每日算法刷题Day27 6.9:leetcode二分答案2道题,用时1h20min
算法·leetcode·职场和发展
GalaxyPokemon1 小时前
LeetCode - 3. 无重复字符的最长子串
算法·哈希算法·散列表
a.3021 小时前
C++ 时间处理指南:深入剖析<ctime>库
数据结构·c++·算法
亮亮爱刷题1 小时前
算法刷题-回溯
算法
Neil今天也要学习2 小时前
永磁同步电机无速度算法--自适应龙贝格观测器
算法
算AI3 小时前
AI辅助编程:常用的7种Prompt模式
人工智能·算法
TY-20254 小时前
机器学习算法_决策树
算法·决策树·机器学习
子豪-中国机器人4 小时前
C++ 信息学奥赛总复习题
java·jvm·算法
全干engineer5 小时前
web3-基于贝尔曼福特算法(Bellman-Ford )与 SMT 的 Web3 DeFi 套利策略研究
算法·金融·web3·去中心化·区块链·智能合约