LeetCode 219. 存在重复元素 II（C语言详解）

一、题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，判断数组中是否存在两个 不同的索引 i 和 j ，满足：

nums[i] == nums[j]
abs(i - j) <= k

如果存在，返回 true；否则返回 false。

示例 1

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输入：nums = [1,2,3,1], k = 3
输出：true

解释：

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nums[0] = nums[3] = 1
|0 - 3| = 3 <= k

示例 2

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输入：nums = [1,0,1,1], k = 1
输出：true

示例 3

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输入：nums = [1,2,3,1,2,3], k = 2
输出：false

二、解题思路

题目的核心是：

找到两个相同元素，并且它们的下标距离不超过 k。

如果直接使用 两层循环：

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for i
    for j=i+1 ... i+k

时间复杂度为：

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O(n*k)

当 n 最大为 10^5 时容易超时。

因此可以使用 哈希表 + 滑动窗口 的思想进行优化。

三、滑动窗口 + 哈希表

核心思想

维护一个 大小最多为 k 的窗口：

使用 哈希集合 存储窗口中的元素
每次遍历 nums[i]：
- 如果当前元素已经存在于集合中 → 说明找到了重复元素
- 否则加入集合
如果窗口大小超过 k，删除最早进入窗口的元素 nums[i-k]

这样集合中始终只保存 最近 k 个元素。

过程示例

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nums = [1,2,3,1]
k = 3

遍历过程：

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i=0  set={1}
i=1  set={1,2}
i=2  set={1,2,3}
i=3  发现1已经存在 -> 返回true

四、C语言实现（滑动窗口 + 哈希表）

由于 C 语言没有内置 HashSet，我们使用 链式哈希表 来实现。

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#include <stdbool.h>
#include <stdlib.h>

#define HASH_SIZE 200003

typedef struct Node {
    int val;
    struct Node* next;
} Node;

Node* hash[HASH_SIZE];

int hashFunc(int x) {
    if (x < 0) x = -x;
    return x % HASH_SIZE;
}

bool find(int val) {
    int h = hashFunc(val);
    Node* cur = hash[h];

    while (cur) {
        if (cur->val == val)
            return true;
        cur = cur->next;
    }

    return false;
}

void insert(int val) {
    int h = hashFunc(val);

    Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    node->val = val;
    node->next = hash[h];
    hash[h] = node;
}

void removeVal(int val) {
    int h = hashFunc(val);

    Node* cur = hash[h];
    Node* pre = NULL;

    while (cur) {
        if (cur->val == val) {
            if (pre)
                pre->next = cur->next;
            else
                hash[h] = cur->next;

            free(cur);
            return;
        }

        pre = cur;
        cur = cur->next;
    }
}

bool containsNearbyDuplicate(int* nums, int numsSize, int k) {

    for (int i = 0; i < HASH_SIZE; i++)
        hash[i] = NULL;

    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {

        if (find(nums[i]))
            return true;

        insert(nums[i]);

        if (i >= k)
            removeVal(nums[i - k]);
    }

    return false;
}

五、复杂度分析

时间复杂度

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O(n)

每个元素最多进行一次：

插入
查找
删除

空间复杂度

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O(k)

哈希表中最多只存储 k 个元素。

六、暴力解法（不推荐）

思路

枚举每个元素，检查后面 k 个位置是否有相同元素。

代码实现

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bool containsNearbyDuplicate(int* nums, int numsSize, int k) {

    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        for (int j = i + 1; j <= i + k && j < numsSize; j++) {
            if (nums[i] == nums[j])
                return true;
        }
    }

    return false;
}

复杂度

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时间复杂度：O(n*k)
空间复杂度：O(1)

当 n 很大时容易超时。

七、总结

本题的关键在于理解 滑动窗口思想：

只需要维护 最近 k 个元素
使用 哈希表快速判断是否重复

核心流程：

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遍历数组
    如果元素已存在 -> 返回 true
    加入哈希表
    如果窗口超过 k -> 删除 nums[i-k]

这种 滑动窗口 + 哈希表 的技巧在很多题目中都会出现，例如：

LeetCode 217：存在重复元素
LeetCode 219：存在重复元素 II
LeetCode 220：存在重复元素 III