题目描述
首先,出题人将给你一个正整数nnn
其次,你需要给出有多少种方案,使得A、B、C、DA、B、C、DA、B、C、D四个数字都是正整数且A∗B+C∗D=nA*B+C*D=nA∗B+C∗D=n
两个方案不同当且仅当A、B、C、D至少有一个数字不同,例如1∗1+3∗11*1+3*11∗1+3∗1和1∗1+1∗31*1+1*31∗1+1∗3是不同的两个方案
可以证明,1≤n≤1051\leq n\leq 10^51≤n≤105时答案小于等于9∗10189*10^{18}9∗1018,所以不需要取余
输入描述:
一行一个正整数nnn,保证1≤n≤1051\leq n \leq 10^51≤n≤105
输出描述:
输出一个整数表示你的答案
示例1
输入
4
输出
8
说明
八种方案分别为(1,1,1,3),(1,1,3,1),(1,2,1,2),(1,2,2,1),(1,3,1,1),(2,1,1,2),(2,1,2,1),(3,1,1,1)
示例2
输入
1
输出
0
暴力枚举为n的四次方,考虑枚举一半
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int M=4e4+10;
const int N=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int minn=0x3f3f3f3f;
int maxn=0xc0c0c0c0;
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
ll n,m,s,e,k,h,mx;
int a[N];
void solve()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j*j<=i;j++)
{
if(i%j==0)
{
if(i/j!=j)
a[i]+=2;
else
a[i]+=1;
}
}
}
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=ans+a[i]*a[n-i];
cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);cout.tie(0);
ll t=1;
// cin>>t;
while(t--)
{
solve();
}
return 0;
}