目录
- 专题1：位移的妙用
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- 题目：位1的个数（也被称为汉明重量）
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- 解法1：遍历所有位，判断每个位的数字是否是1
- [解法2：依次消除每个1的位 num=num&(num-1)](#解法2：依次消除每个1的位 num=num&(num-1))
- 题目：比特位计数
- 题目：颠倒二进制位
- 专题2：位实现加减乘除
专题1：位移的妙用
题目：位1的个数（也被称为汉明重量）
解法1：遍历所有位，判断每个位的数字是否是1
Go代码
go
func hammingWeight(num uint32) int {
count := 0
for i:=0; i<32; i++ {
count += int((num >> i) & 1)
}
return count
}或者
go
func hammingWeight(num uint32) int {
count := 0
for i:=0; i<32; i++ {
if num & (1 << i) != 0 {
count++
}
}
return count
}解法2：依次消除每个1的位 num=num&(num-1)
Go代码
go
func hammingWeight(num uint32) int {
count := 0
for num != 0 {
// 除了最后1个1在&之后被去掉了，前面的&之后 1还是1 0还是0
num = num & (num-1)
count++
}
return count
}题目：比特位计数
思路分析：遍历每个数，使用上面的位1的个数计算即可
Go代码
go
func countBits(n int) []int {
ret := make([]int, 0)
for i:=0;i<=n;i++ {
ret = append(ret, hammingWeight(i))
}
return ret
}
func hammingWeight(n int) int {
count := 0
for n != 0 {
n = n & (n-1)
count++
}
return count
}题目：颠倒二进制位
思路分析：获得低位的数值，左移到高位去
Go代码
go
func reverseBits(num uint32) uint32 {
var ret uint32
for i,j:=0,31; i<32 && j>=0; i,j=i+1,j-1 {
v := num >> i & 1
ret = ret | (v<<j)
}
return ret
}专题2：位实现加减乘除
题目：两整数之和
思路分析：a&b<<1得进位，a^b得非进位
Go代码
go
func getSum(a int, b int) int {
for b!= 0 {
carry := (a & b)<<1 //计算进位
a = a ^ b //计算非进位部分的和
b = carry //更新 b 为进位
}
return a
}题目：递归乘法
思路分析：循环 + 位移
在循环中不断将其中一个数加倍（左移），然后根据另一个数的每一位是否为1，来决定是否将加倍后的数累加到最终的结果中。
Go代码
go
func multiply(A int, B int) int {
min := getMin(A, B)
max := getMax(A, B)
ret := 0
for min != 0{
//位为1时才更新到ret，否则max一直更新
if min & 1 == 1 {
ret += max
}
min = min >> 1 //min除以2
max = max << 1 //max乘以2
}
return ret
}
func getMin(a int, b int) int {
if a >= b {
return b
}
return a
}
func getMax(a int, b int) int {
if a >= b {
return a
}
return b
}