LeetCode热题100--64. 最小路径和--中等

元亓亓亓2025-12-31 11:49

题目

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = $\[1,3,1$ , $1,5,1$ , $4,2,1$ ]

输出：7

解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = $\[1,2,3$ , $4,5,6$ ]

输出：12

题解

java 复制代码

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        for(int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if(i == 0 && j == 0) continue;
                else if(i == 0)  grid[i][j] = grid[i][j - 1] + grid[i][j];
                else if(j == 0)  grid[i][j] = grid[i - 1][j] + grid[i][j];
                else grid[i][j] = Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return grid[grid.length - 1][grid[0].length - 1];
    }
}

解析

出自：最小路径和（动态规划，规范流程，清晰图解）

java 复制代码

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        // 遍历网格的每一行（从上到下）
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            // 遍历当前行的每一列（从左到右）
            for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                // 起点 (0,0)：路径和就是它本身，无需更新
                if (i == 0 && j == 0) continue;
                // 第一行（只能从左边来）：累加左侧格子的最小路径和
                else if (i == 0) grid[i][j] = grid[i][j - 1] + grid[i][j];
                // 第一列（只能从上面来）：累加上方格子的最小路径和
                else if (j == 0) grid[i][j] = grid[i - 1][j] + grid[i][j];
                // 其他位置：取上方和左方的较小值，加上当前格子的值
                else grid[i][j] = Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        // 返回右下角的值，即从左上到右下的最小路径和
        return grid[grid.length - 1][grid[0].length - 1];
    }
}