罗勇军 → 《算法竞赛·快冲300题》每日一题：“排列变换” ← 贪心算法

hnjzsyjyj2023-08-17 12:52

【题目来源】
http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1812
http://oj.ecustacm.cn/viewnews.php?id=1023

【题目描述】
给定一个长度为 n 的排列 a，需要将这个排列变成 b。
每次可以选择一个数字往左移若干个位置。
请求出最小需要移动的元素个数。

【输入格式】
第一行为正整数 n，1≤n≤100000。
第二行为 n 个整数，表示排列 a。
第三行为 n 个整数，表示排列 b。

【输出格式】
输出一个数字表示答案，即最小需要移动的元素个数。

【输入样例】
5
5 1 3 2 4
4 5 2 1 3

【输出样例】
2

【算法分析】
** 将原序列 a 重排为序列 b，则++原序列 a 中各元素在序列 b 中的位置 p\[\]++ 可通过以下代码获得：
tp $b\[i$ ]=i, p $i$ =tp $a\[i$ ]
** 分析位置序列 p\[\] 中每个数，如果当前的数比左边的数小就不断左移，否则不用移动。这是贪心算法的思路。
例如，针对样例中给出的原始序列 a\[\]= $5 1 3 2 4$ 中的各元素，利用"tp $b\[i$ ]=i, p $i$ =tp $a\[i$ ]"，可得出它们在重排序列 b\[\]= $4 5 2 1 3$ 中的位置序列为 p\[\]= $2 4 5 3 1$ 。显然，通过观察位序的相对位置，可知需要移动两个数字。

【算法代码】

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+5;
int a[N],b[N];
int p[N]; //p[x]:subscript of number x in the b array
int tp[N];

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        cin>>b[i];
        tp[b[i]]=i;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) p[i]=tp[a[i]];

    int ans=0;
    int t=0;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        if(t>p[i]) ans++;
        t=max(t,p[i]);
    }
    cout<<ans<<endl;
    
    return 0;
}


/*
in:
5
5 1 3 2 4
4 5 2 1 3

out:
2
*/

【参考文献】
https://blog.csdn.net/weixin_43914593/article/details/131741061