LeetCode 135. 分发糖果（C语言）| 贪心算法 + 双向遍历详解

一、题目描述

有 n 个孩子站成一排，每个孩子都有一个评分 ratings[i]。

你需要给这些孩子分发糖果，满足以下规则：

1. 每个孩子至少分到 1 个糖果

2. 评分更高的孩子必须比相邻孩子获得更多糖果

要求计算 最少需要多少个糖果。

示例1

输入: ratings = [1,0,2]
输出: 5

解释：

糖果分配: [2,1,2]

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示例2

输入: ratings = [1,2,2]
输出: 4

解释：

糖果分配: [1,2,1]

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二、问题分析

我们只需要关注 相邻孩子之间的评分关系。

如果：

ratings[i] > ratings[i-1]

说明 右边孩子评分更高，必须给更多糖果。

如果：

ratings[i] > ratings[i+1]

说明 左边孩子评分更高，必须给更多糖果。

问题在于：

一次遍历无法同时满足两个方向的约束。

因此需要：

两次遍历

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三、贪心算法思路

核心思想：

先保证左规则，再保证右规则

步骤如下：

1 初始化糖果

每个孩子至少一个糖果：

candies = [1,1,1,1,...]

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2 从左向右遍历

如果右边评分更高：

ratings[i] > ratings[i-1]

则：

candies[i] = candies[i-1] + 1

示例：

ratings = [1,2,3]

变化过程：

初始   [1,1,1]
遍历后 [1,2,3]

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3 从右向左遍历

如果左边评分更高：

ratings[i] > ratings[i+1]

需要调整：

candies[i] = max(candies[i], candies[i+1] + 1)

为什么要 max？

因为 第一次遍历可能已经分配更多糖果，不能被覆盖。

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四、图解过程

示例：

ratings = [1,0,2]

第一步 初始化

ratings  [1,0,2]
candies  [1,1,1]

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第二步 左 → 右

0 < 1 → 不变
2 > 0 → candies[2] = 2

结果

candies = [1,1,2]

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第三步 右 → 左

0 < 2 → 不变
1 > 0 → candies[0] = 2

最终

candies = [2,1,2]

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计算总数

2 + 1 + 2 = 5

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五、完整 C 语言代码

#include <stdlib.h>

int candy(int* ratings, int ratingsSize) {
    if (ratingsSize == 0) return 0;

    int* candies = (int*)malloc(sizeof(int) * ratingsSize);

    // 每个孩子至少1颗糖
    for (int i = 0; i < ratingsSize; i++) {
        candies[i] = 1;
    }

    // 从左向右遍历
    for (int i = 1; i < ratingsSize; i++) {
        if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {
            candies[i] = candies[i - 1] + 1;
        }
    }

    // 从右向左遍历
    for (int i = ratingsSize - 2; i >= 0; i--) {
        if (ratings[i] > ratings[i + 1] && candies[i] <= candies[i + 1]) {
            candies[i] = candies[i + 1] + 1;
        }
    }

    int sum = 0;

    for (int i = 0; i < ratingsSize; i++) {
        sum += candies[i];
    }

    free(candies);
    return sum;
}

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六、复杂度分析

时间复杂度

O(n)

遍历数组两次。

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空间复杂度

O(n)

使用了一个 candies 数组。

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七、算法总结

这道题是 经典贪心问题。

关键思想：

局部最优 → 全局最优

策略：

1. 每人至少一个糖果

2. 左→右保证右边评分高

3. 右→左保证左边评分高

4. 取最大值避免覆盖

最终即可得到 最少糖果数。

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八、同类贪心题推荐

如果你在刷 LeetCode Top150，这几题属于同一思路：

题号	题目
55	跳跃游戏
45	跳跃游戏 II
134	加油站
135	分发糖果

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