每天一道leetcode:剑指 Offer 64. 求1+2+…+n(中等&递归)

今日份题目:

1+2+...+n ,要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句(A?B:C)。

示例1

复制代码
输入: n = 3
输出: 6

示例2

复制代码
输入: n = 9
输出: 45

提示

  • 1 <= n <= 10000

题目思路

使用递归,我们马上的想法是:

cpp 复制代码
class Solution 
{
public:
    int sumNums(int n) 
    {
        if(n==0) return 0;
        else return n+sumNums(n-1);
    }
};

或者:

cpp 复制代码
class Solution 
{
public:
    int sumNums(int n) 
    {
        return n==0?0:n+sumNums(n-1);
    }
};

但是题目要求不能出现if、A?B:C这样的关键字,所以,我们只能直接返回什么东西。返回什么?返回n。只不过n要进行自加,这样返回的就是n+sumNums(n-1),除此之外,还要有递归结束条件,也就是n==0时结束递归,所以需要先判断n是否为0,使用&&的短路原则,也就是A&&B当A为0/false时不进行B运算直接结果为0/false,这样就不会再执行sumNums(n-1)等递归部分了,实现了递归的结束。

补充:短路原则

A&&B:可以把&&看作乘法,当A为0时,0乘以任何数都为0,故不计算B,直接返回0。

A||B:可以把||看作加法,当A为1时,任意非负数加1一定不为0,故不计算A,直接返回1。

代码

cpp 复制代码
class Solution 
{
public:
    int sumNums(int n) 
    {
        n&&(n+=sumNums(n-1));
        return n;
    }
};

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