2023.8.19

打劫问题是经典的动态规划问题。先设一个dp数组，dp $i$ 的含义为：前 i 个房屋能盗取的最高金额。 每间房屋无非就是偷，或者不偷这两种情况，于是可以写出递推公式： dp $i$ = max(dp $i-2$ +nums $i-1$ , dp $i-1$ );

由递推公式发现需要初始化dp $0$ 和dp $1$ ，初始化完之后再对房屋进行遍历赋值即可。附上我的草稿图以供参考：

代码如下：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size()+1);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = nums[0];
        for(int i=2; i<=nums.size(); i++)
        {
            dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i-1] , dp[i-1]);
        }
        return dp[nums.size()];
    }
};