87-扰乱字符串

题目

使用下面描述的算法可以扰乱字符串 s 得到字符串 t ：

如果字符串的长度为 1 ，算法停止

如果字符串的长度 > 1 ，执行下述步骤：

在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串 s ，则可以将其分成两个子字符串 x 和 y ，且满足 s = x + y 。

随机决定是要「交换两个子字符串」还是要「保持这两个子字符串的顺序不变」。即，在执行这一步骤之后，s 可能是 s = x + y 或者 s = y + x 。

在 x 和 y 这两个子字符串上继续从步骤 1 开始递归执行此算法。

给你两个长度相等的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：s1 = "great", s2 = "rgeat"

输出：true

解释：s1 上可能发生的一种情形是：

"great" --> "gr/eat" // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串

"gr/eat" --> "gr/eat" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」

"gr/eat" --> "g/r / e/at" // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割

"g/r / e/at" --> "r/g / e/at" // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」

"r/g / e/at" --> "r/g / e/ a/t" // 继续递归执行此算法，将 "at" 分割得到 "a/t"

"r/g / e/ a/t" --> "r/g / e/ a/t" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」

算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 "rgeat"

这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true

示例 2：

输入：s1 = "abcde", s2 = "caebd"

输出：false

示例 3：

输入：s1 = "a", s2 = "a"

输出：true

提示：

s1.length == s2.length

1 <= s1.length <= 30

s1 和 s2 由小写英文字母组成

思路

这是一个判断一个字符串是否是另一个字符串的扰乱字符串的问题，可以使用递归和动态规划来解决。下面我会为你解释解题思路，并提供相应的算法示例。然后，我会使用 Python 编写解决方案的脚本。

解题思路：

判断一个字符串是否是另一个字符串的扰乱字符串可以使用递归的方法。基本思想是，将字符串分割成两个子字符串，然后分别判断这两个子字符串是否是扰乱字符串。如果至少有一种分割方式使得满足条件，那么就说明原字符串是扰乱字符串。

递归步骤如下：

首先，判断两个字符串是否相等，如果相等则返回 true。
对两个字符串分别进行排序，如果排序后不相等，说明不可能是扰乱字符串，返回 false。
对于每个可能的分割点 i，递归判断子字符串是否是扰乱字符串，即判断 (s1[0:i], s2[0:i]) 和 (s1[i:], s2[i:]) 是否都是扰乱字符串，或者判断 (s1[0:i], s2[n-i:]) 和 (s1[i:], s2[0:n-i]) 是否都是扰乱字符串，其中 n 是字符串长度。

关键算法和算法思想：

递归是解决这个问题的关键算法思想。通过不断地分割子字符串，并递归判断子问题，我们可以判断是否存在一种分割方式使得原字符串是扰乱字符串。

代码

scala 复制代码

object Solution {
    def isScramble(s1: String, s2: String): Boolean = {
        if (s1 == s2) {
            return true
        }
        
        if (s1.sorted != s2.sorted) {
            return false
        }
        
        val n = s1.length
        for (i <- 1 until n) {
            if ((isScramble(s1.substring(0, i), s2.substring(0, i)) &&
                 isScramble(s1.substring(i), s2.substring(i))) ||
                (isScramble(s1.substring(0, i), s2.substring(n - i)) &&
                 isScramble(s1.substring(i), s2.substring(0, n - i)))) {
                return true
            }
        }
        
        false
    }
}

// 示例
val s1 = "great"
val s2 = "rgeat"
val result = Solution.isScramble(s1, s2)
println(result) // 输出：true