双指针算法实例5（有效三角形的个数）

题目：

给定一个包含非负整数的数组 nums ，返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例 1:

输入: nums = [2,2,3,4]
输出: 3
解释:有效的组合是: 
2,3,4 (使用第一个 2)
2,3,4 (使用第二个 2)
2,2,3

示例 2:

输入: nums = [4,2,3,4]
输出: 4

提示:

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000

算法原理：

三角形构成条件：任意两边之和一定要大于第三边

其实在判断中，只需要判断最小的两边和大于最长的一边即可

假设 a<=b<=c

若要构成三角形，a+b>c a+c>b b+c>a

其实a+c>b b+c>a是显然的，只需要判断a+b>c即可

1 排序（升序）

2 依次固定一个最大数c

从c左边的区间中选择a，b，满足a+b>c

左边界left，右边界right

a 若是nums[left]+nums[right]>C

则nums[right]与区间内的任意一个（包括左边界）组合都能>C，个数是right-left

那么右边界的所有组合都统计完毕，right--

b 若是nums[left]+nums[right]<=C

当nums[left]+nums[right]<C，那么nums[left]与区间内的任意一个组合都<C, left++

当nums[left]+nums[right]=C，那么left++，舍弃较小的数

代码实现：

class Solution 
{
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) 
    {
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int count = 0;
        for(size_t i = n-1;i>=2;i--)//依次固定最大数C
        {
            int left = 0;
            int right = i-1;
            while(left<right)
            {
                if(nums[left]+nums[right]>nums[i])//a+b>c
                {
                   count+=right-left;
                   right--;
                }
                else //a+b<=c
                {
                    left++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
};