56. 合并区间

题目描述：

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

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输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

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输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：

1 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 104

实现代码与解析：

排序 + 贪心

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        // 从小到大，按左端排序
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), [&](const auto &a, auto &b){
            return a[0] < b[0];
        });

        vector<vector<int>> res;
        res.push_back(intervals[0]);

        for (int i = 0; i < intervals.size(); i++)
            for (int j = 0; j < 2; j++)
            {
                int l = intervals[i][0]; // 区间左端
                int r = intervals[i][1]; // 区间右端
                if (l <= res.back()[1] && r > res.back()[1])  res.back()[1] = r; // 有重叠, 但不包含
                else if (l <= res.back()[1] && r <= res.back()[1]); // 有重叠，但是包含
                else res.push_back({l, r}); // 无重叠
            }
        
        return res;
    }
};

原理思路：

先将区间按左端点排序，然后遍历，若后区间的左端点小于等于前区间的右端点，就将两区间合并，谁的右端点大就用谁的，若无重合区间，直接将区间加入结果中。