算法通关村第十五关——从10亿数字中寻找最小的100万个数字

题目要求:设计一个算法,给定一个10亿个数字,找出最小的100万的数字。假定计算机内存足以容纳全部10亿个数字。

本题有三种常用的方法,一种是先排序所有元素,然后取出前100万个数,该方法的时间复杂度为O(nlogn)。很明显对于10亿级别的数据,这么做时间和空间代价太高。

第二种方式是采用选择排序的方式,首先遍历10亿个数字找最小,然后再遍历一次找第二小,然后再一次找第三小,直到找到第100万个。很明显这种方式的时间代价是0()也就是要执行10亿 * 100万次,这个效率一般的服务器都达不到。

第三种方式,采用大顶堆来解决,堆的原理在《查找》一章专门介绍过,方法思想是一致的,都是"查小用大堆,查大用小堆"。

首先,为前100万个数字创建一个大顶堆,最大元素位于堆顶。

然后,遍历整个序列,只有比堆顶元素小的才允许插入堆中,并删除原堆的最大元素。

之后继续遍历剩下的数字,最后剩下的就是最小的100万个。

采用这种方式,只需要遍历一次10亿个数字,还可以接受。更新堆的代价是0(logn),也勉强能够接受。堆占用的空间是100万*4,大约为4MB左右的空间就够了,因此也能接收。

如果数据量没有这么大,也是可以直接使用这三种方式的。

如果将10亿数字换成流数据,也可以使用堆来找,而且对于流数据,几乎只能用堆来做。

相关推荐
GreenTea11 分钟前
🔥别再用压缩了,Codex、NVIDIA、DeepSeek、Uber 给出 Agent 上下文管理的新答案
前端·后端·算法
All for pursuit.24 分钟前
【矩阵-2】240.搜索二维矩阵 II
数据结构·c++·算法·leetcode
6Hzlia40 分钟前
【Classic 150 刷题计划】 LeetCode 209. 长度最小的子数组 | C++ 滑动窗口(毛毛虫算法)经典模板
c++·算法·leetcode
6Hzlia1 小时前
【Classic 150 刷题计划】 LeetCode 28. 找出字符串中第一个匹配项的下标 | C++ 滑动窗口与子串比对
c++·算法·leetcode
GreenTea9 小时前
vLLM 与 SGLang KV Cache 底层实现机制深度调研报告
前端·后端·算法
Bode_20029 小时前
多资源规划(含生产调度、库存管理及产能规划)的创新优化算法
算法·调度
Logic10110 小时前
C语言/数据结构位运算题解:异或XOR找出蛋糕订单中的“VIP独特口味“——只出现一次的数字
c语言·数据结构·数组·位运算·时间复杂度·算法题·异或性质
土司大王10 小时前
LeetCode hot100——35.搜索插入位置:Java 二分模板、左闭右开区间与插入点分析
java·算法·leetcode
微三云生态系统架构师-彭丹10 小时前
远方好物S2B2C系统架构:一级分销与保证金托管的合规技术实现
人工智能·算法
土司大王11 小时前
LeetCode hot100——34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置:Java 二分模板、边界分析
java·算法·leetcode