算法通关村第十五关——从10亿数字中寻找最小的100万个数字

题目要求:设计一个算法,给定一个10亿个数字,找出最小的100万的数字。假定计算机内存足以容纳全部10亿个数字。

本题有三种常用的方法,一种是先排序所有元素,然后取出前100万个数,该方法的时间复杂度为O(nlogn)。很明显对于10亿级别的数据,这么做时间和空间代价太高。

第二种方式是采用选择排序的方式,首先遍历10亿个数字找最小,然后再遍历一次找第二小,然后再一次找第三小,直到找到第100万个。很明显这种方式的时间代价是0()也就是要执行10亿 * 100万次,这个效率一般的服务器都达不到。

第三种方式,采用大顶堆来解决,堆的原理在《查找》一章专门介绍过,方法思想是一致的,都是"查小用大堆,查大用小堆"。

首先,为前100万个数字创建一个大顶堆,最大元素位于堆顶。

然后,遍历整个序列,只有比堆顶元素小的才允许插入堆中,并删除原堆的最大元素。

之后继续遍历剩下的数字,最后剩下的就是最小的100万个。

采用这种方式,只需要遍历一次10亿个数字,还可以接受。更新堆的代价是0(logn),也勉强能够接受。堆占用的空间是100万*4,大约为4MB左右的空间就够了,因此也能接收。

如果数据量没有这么大,也是可以直接使用这三种方式的。

如果将10亿数字换成流数据,也可以使用堆来找,而且对于流数据,几乎只能用堆来做。

相关推荐
绛橘色的日落(。・∀・)ノ3 分钟前
机器学习之评估与偏差方差分析
算法
消失的旧时光-194310 分钟前
C语言对象模型系列(四)《Linux 内核里的 container_of 到底是什么黑魔法?》—— 一篇讲透 Linux 内核的“对象模型”核心技巧
linux·c语言·算法
AI_Ming1 小时前
从0开始学AI:层归一化,原来是这回事!
算法·ai编程
WL_Aurora1 小时前
备战蓝桥杯国赛【Day 8】
算法·蓝桥杯
智者知已应修善业1 小时前
【51单片机模拟生日蜡烛】2023-10-10
c++·经验分享·笔记·算法·51单片机
MediaTea1 小时前
Scikit-learn:从数据到结构——无监督学习的最小闭环
人工智能·学习·算法·机器学习·scikit-learn
智者知已应修善业1 小时前
【51单片机如何让LED灯从一亮到八,再从八亮到一】2023-10-13
c++·经验分享·笔记·算法·51单片机
qeen872 小时前
【数据结构】二叉树相关经典函数C语言实现
c语言·数据结构·c++·笔记·学习·算法·二叉树
良木生香2 小时前
【C++初阶】STL——List从入门到应用完全指南(1)
开发语言·数据结构·c++·程序人生·算法·蓝桥杯·学习方法
WL_Aurora2 小时前
【每日一题】贪心
python·算法