算法通关村第十五关——从10亿数字中寻找最小的100万个数字

题目要求:设计一个算法,给定一个10亿个数字,找出最小的100万的数字。假定计算机内存足以容纳全部10亿个数字。

本题有三种常用的方法,一种是先排序所有元素,然后取出前100万个数,该方法的时间复杂度为O(nlogn)。很明显对于10亿级别的数据,这么做时间和空间代价太高。

第二种方式是采用选择排序的方式,首先遍历10亿个数字找最小,然后再遍历一次找第二小,然后再一次找第三小,直到找到第100万个。很明显这种方式的时间代价是0()也就是要执行10亿 * 100万次,这个效率一般的服务器都达不到。

第三种方式,采用大顶堆来解决,堆的原理在《查找》一章专门介绍过,方法思想是一致的,都是"查小用大堆,查大用小堆"。

首先,为前100万个数字创建一个大顶堆,最大元素位于堆顶。

然后,遍历整个序列,只有比堆顶元素小的才允许插入堆中,并删除原堆的最大元素。

之后继续遍历剩下的数字,最后剩下的就是最小的100万个。

采用这种方式,只需要遍历一次10亿个数字,还可以接受。更新堆的代价是0(logn),也勉强能够接受。堆占用的空间是100万*4,大约为4MB左右的空间就够了,因此也能接收。

如果数据量没有这么大,也是可以直接使用这三种方式的。

如果将10亿数字换成流数据,也可以使用堆来找,而且对于流数据,几乎只能用堆来做。

相关推荐
FluxArt4 分钟前
GPT Image 2.5 多图参考怎么用:Flux Art 生成与编辑教程
数据结构·gpt·算法
All for pursuit.19 分钟前
【分治-2】215.数组中的第K个最大元素
数据结构·c++·算法·leetcode
CQU_JIAKE27 分钟前
9.15【A】
算法·动态规划
成为深度学习高手30 分钟前
DAG:沿时间与通道双相关建模的外生变量时序预测
网络·人工智能·深度学习·算法·机器学习·数据挖掘·时序数据库
阳明山水1 小时前
CEDAR双重解耦实现决策与干预分离
人工智能·深度学习·算法·机器学习·架构
w_zero_one1 小时前
链表(3)
java·数据结构·算法
Bruce_Liuxiaowei1 小时前
元组与具名元组:把「第 3 个字段」变成「price」
数据结构·python·语法·元组
Zootopia6261 小时前
美国载人飞船Crew-13明晚发射!
人工智能·算法·机器学习·数学建模·无人机·创业创新·信息与通信
zhangfeng11332 小时前
qjlDim 含义 TurboQuant QJL Quantized Johnson-Lindenstrauss,量化JL随机投影
人工智能·算法·ai编程·npu
HwJack202 小时前
【HarmonyOS开发小实践】HarmonyOS GC 引用计数 vs 对象追踪,三种回收算法
jvm·算法·harmonyos