算法通关村第十五关——从10亿数字中寻找最小的100万个数字

题目要求:设计一个算法,给定一个10亿个数字,找出最小的100万的数字。假定计算机内存足以容纳全部10亿个数字。

本题有三种常用的方法,一种是先排序所有元素,然后取出前100万个数,该方法的时间复杂度为O(nlogn)。很明显对于10亿级别的数据,这么做时间和空间代价太高。

第二种方式是采用选择排序的方式,首先遍历10亿个数字找最小,然后再遍历一次找第二小,然后再一次找第三小,直到找到第100万个。很明显这种方式的时间代价是0()也就是要执行10亿 * 100万次,这个效率一般的服务器都达不到。

第三种方式,采用大顶堆来解决,堆的原理在《查找》一章专门介绍过,方法思想是一致的,都是"查小用大堆,查大用小堆"。

首先,为前100万个数字创建一个大顶堆,最大元素位于堆顶。

然后,遍历整个序列,只有比堆顶元素小的才允许插入堆中,并删除原堆的最大元素。

之后继续遍历剩下的数字,最后剩下的就是最小的100万个。

采用这种方式,只需要遍历一次10亿个数字,还可以接受。更新堆的代价是0(logn),也勉强能够接受。堆占用的空间是100万*4,大约为4MB左右的空间就够了,因此也能接收。

如果数据量没有这么大,也是可以直接使用这三种方式的。

如果将10亿数字换成流数据,也可以使用堆来找,而且对于流数据,几乎只能用堆来做。

相关推荐
开源Z21 分钟前
LeetCode 42 · 接雨水:从暴力到双指针的三步优化
算法·leetcode
旖-旎30 分钟前
《LeetCode 695 岛屿的最大面积 FloodFill DFS 解法》
c++·算法·力扣·深度优先遍历·floodfill
影视飓风TIM44 分钟前
数据结构 | 链表超全笔记(单链表+双链表+高频算法题)
数据结构·笔记·链表
syagain_zsx1 小时前
STL 之 vector 讲练结合
c++·算法
牛油果子哥q2 小时前
STL set与map底层精讲,红黑树适配原理、有序去重特性、迭代器遍历、API实战与面试核心考点全解
开发语言·数据结构·c++·面试
MartinYeung52 小时前
[论文学习]DP2Unlearning:高效且具保证的大型语言模型遗忘框架(基于差分隐私的 LLM Unlearning 方法)
学习·算法·语言模型
Tian_Hang3 小时前
C++原型模式(Protype)
开发语言·c++·算法
bIo7lyA8v3 小时前
算法复杂度的渐进分析与实际运行时间的差异的技术8
算法
一切皆是因缘际会3 小时前
LLM轻量化联邦微调机理
数据结构·人工智能·数学建模·ai