算法通关村第十五关——从10亿数字中寻找最小的100万个数字

题目要求:设计一个算法,给定一个10亿个数字,找出最小的100万的数字。假定计算机内存足以容纳全部10亿个数字。

本题有三种常用的方法,一种是先排序所有元素,然后取出前100万个数,该方法的时间复杂度为O(nlogn)。很明显对于10亿级别的数据,这么做时间和空间代价太高。

第二种方式是采用选择排序的方式,首先遍历10亿个数字找最小,然后再遍历一次找第二小,然后再一次找第三小,直到找到第100万个。很明显这种方式的时间代价是0()也就是要执行10亿 * 100万次,这个效率一般的服务器都达不到。

第三种方式,采用大顶堆来解决,堆的原理在《查找》一章专门介绍过,方法思想是一致的,都是"查小用大堆,查大用小堆"。

首先,为前100万个数字创建一个大顶堆,最大元素位于堆顶。

然后,遍历整个序列,只有比堆顶元素小的才允许插入堆中,并删除原堆的最大元素。

之后继续遍历剩下的数字,最后剩下的就是最小的100万个。

采用这种方式,只需要遍历一次10亿个数字,还可以接受。更新堆的代价是0(logn),也勉强能够接受。堆占用的空间是100万*4,大约为4MB左右的空间就够了,因此也能接收。

如果数据量没有这么大,也是可以直接使用这三种方式的。

如果将10亿数字换成流数据,也可以使用堆来找,而且对于流数据,几乎只能用堆来做。

相关推荐
Hcoco_me17 分钟前
大模型面试题5:矩阵(M*M)特征值分解的步骤
算法·机器学习·矩阵
非著名架构师1 小时前
极端天气下的供应链韧性:制造企业如何构建气象风险防御体系
大数据·人工智能·算法·制造·疾风气象大模型·风光功率预测
星轨初途1 小时前
数据结构排序算法详解(2)——选择排序(附动图)
c语言·数据结构·经验分享·笔记·b树·算法·排序算法
kaikaile19952 小时前
基于 MATLAB 的室内三维定位
算法
AGI前沿2 小时前
AdamW的继任者?AdamHD让LLM训练提速15%,性能提升4.7%,显存再省30%
人工智能·算法·语言模型·aigc
Tan_Ying_Y2 小时前
什么是垃圾回收算法 他的底层原理是什么?
算法
Xの哲學3 小时前
Linux 分区表深度技术剖析
linux·网络·算法·架构·边缘计算
写写闲篇儿3 小时前
经典算法题剖析之传递信息(三)
算法
上不如老下不如小3 小时前
2025年第七届全国高校计算机能力挑战赛初赛 Python组 编程题汇总
开发语言·python·算法
Chance_to_win3 小时前
数据结构之排序
数据结构