算法通关村第十五关——从10亿数字中寻找最小的100万个数字

题目要求:设计一个算法,给定一个10亿个数字,找出最小的100万的数字。假定计算机内存足以容纳全部10亿个数字。

本题有三种常用的方法,一种是先排序所有元素,然后取出前100万个数,该方法的时间复杂度为O(nlogn)。很明显对于10亿级别的数据,这么做时间和空间代价太高。

第二种方式是采用选择排序的方式,首先遍历10亿个数字找最小,然后再遍历一次找第二小,然后再一次找第三小,直到找到第100万个。很明显这种方式的时间代价是0()也就是要执行10亿 * 100万次,这个效率一般的服务器都达不到。

第三种方式,采用大顶堆来解决,堆的原理在《查找》一章专门介绍过,方法思想是一致的,都是"查小用大堆,查大用小堆"。

首先,为前100万个数字创建一个大顶堆,最大元素位于堆顶。

然后,遍历整个序列,只有比堆顶元素小的才允许插入堆中,并删除原堆的最大元素。

之后继续遍历剩下的数字,最后剩下的就是最小的100万个。

采用这种方式,只需要遍历一次10亿个数字,还可以接受。更新堆的代价是0(logn),也勉强能够接受。堆占用的空间是100万*4,大约为4MB左右的空间就够了,因此也能接收。

如果数据量没有这么大,也是可以直接使用这三种方式的。

如果将10亿数字换成流数据,也可以使用堆来找,而且对于流数据,几乎只能用堆来做。

相关推荐
孤飞4 小时前
zero2Agent:面向大厂面试的 Agent 工程教程,从概念到生产的完整学习路线
算法
技术专家5 小时前
Stable Diffusion系列的详细讨论 / Detailed Discussion of the Stable Diffusion Series
人工智能·python·算法·推荐算法·1024程序员节
csdn_aspnet6 小时前
C# (QuickSort using Random Pivoting)使用随机枢轴的快速排序
数据结构·算法·c#·排序算法
鹿角片ljp6 小时前
最长回文子串(LeetCode 5)详解
算法·leetcode·职场和发展
广师大-Wzx7 小时前
一篇文章看懂MySQL数据库(下)
java·开发语言·数据结构·数据库·windows·python·mysql
paeamecium8 小时前
【PAT甲级真题】- Cars on Campus (30)
数据结构·c++·算法·pat考试·pat
chh5638 小时前
C++--模版初阶
c语言·开发语言·c++·学习·算法
RTC老炮9 小时前
带宽估计算法(gcc++)架构设计及优化
网络·算法·webrtc
dsyyyyy11019 小时前
计数孤岛(DFS和BFS解决)
算法·深度优先·宽度优先
会编程的土豆10 小时前
01背包与完全背包详解
开发语言·数据结构·c++·算法