算法通关村第十五关——从10亿数字中寻找最小的100万个数字

题目要求:设计一个算法,给定一个10亿个数字,找出最小的100万的数字。假定计算机内存足以容纳全部10亿个数字。

本题有三种常用的方法,一种是先排序所有元素,然后取出前100万个数,该方法的时间复杂度为O(nlogn)。很明显对于10亿级别的数据,这么做时间和空间代价太高。

第二种方式是采用选择排序的方式,首先遍历10亿个数字找最小,然后再遍历一次找第二小,然后再一次找第三小,直到找到第100万个。很明显这种方式的时间代价是0()也就是要执行10亿 * 100万次,这个效率一般的服务器都达不到。

第三种方式,采用大顶堆来解决,堆的原理在《查找》一章专门介绍过,方法思想是一致的,都是"查小用大堆,查大用小堆"。

首先,为前100万个数字创建一个大顶堆,最大元素位于堆顶。

然后,遍历整个序列,只有比堆顶元素小的才允许插入堆中,并删除原堆的最大元素。

之后继续遍历剩下的数字,最后剩下的就是最小的100万个。

采用这种方式,只需要遍历一次10亿个数字,还可以接受。更新堆的代价是0(logn),也勉强能够接受。堆占用的空间是100万*4,大约为4MB左右的空间就够了,因此也能接收。

如果数据量没有这么大,也是可以直接使用这三种方式的。

如果将10亿数字换成流数据,也可以使用堆来找,而且对于流数据,几乎只能用堆来做。

相关推荐
lisw051 小时前
互联网上的数据结构可视化!
数据结构·信息可视化
AiNightVision3 小时前
无人机夜视模块如何选择?——从参数指标到系统集成的完整选型指南
人工智能·算法·计算机视觉·车载系统·无人机·视频·智能硬件
牧羊人.3334 小时前
卷积神经网络之VGG
人工智能·深度学习·神经网络·算法·cnn
小郎君6584 小时前
Vue 多标签页的加载态设计:为什么我没有用 Suspense 实现 PageLoading
vue.js·算法
JJJennie7775 小时前
MAI Gateway私有化部署全攻略:大模型网关如何接入?附架构图
算法·gateway·ai网关·魔芋ai
東隅已逝,桑榆非晚5 小时前
算法3.双指针法-快乐数
c++·笔记·学习·算法
专注仿真5 小时前
卷积神经网络(CNN)算法详解
人工智能·python·算法·代码·大模型训练
FII工业富联科技服务5 小时前
多智能体如何进入制造现场?从业务协同到数字孪生验证
大数据·人工智能·算法·机器人·制造·数字孪生
≮傷£≯√5 小时前
httpserver_QNetWorkClient
算法
Evand J5 小时前
【PMSM例程11】永磁同步电机(PMSM)基于UKF的转速与转子位置估计。附下载链接
算法·matlab·卡尔曼滤波·永磁同步电机·ukf·pmsm·位置估计