算法通关村第十五关——从10亿数字中寻找最小的100万个数字

题目要求:设计一个算法,给定一个10亿个数字,找出最小的100万的数字。假定计算机内存足以容纳全部10亿个数字。

本题有三种常用的方法,一种是先排序所有元素,然后取出前100万个数,该方法的时间复杂度为O(nlogn)。很明显对于10亿级别的数据,这么做时间和空间代价太高。

第二种方式是采用选择排序的方式,首先遍历10亿个数字找最小,然后再遍历一次找第二小,然后再一次找第三小,直到找到第100万个。很明显这种方式的时间代价是0()也就是要执行10亿 * 100万次,这个效率一般的服务器都达不到。

第三种方式,采用大顶堆来解决,堆的原理在《查找》一章专门介绍过,方法思想是一致的,都是"查小用大堆,查大用小堆"。

首先,为前100万个数字创建一个大顶堆,最大元素位于堆顶。

然后,遍历整个序列,只有比堆顶元素小的才允许插入堆中,并删除原堆的最大元素。

之后继续遍历剩下的数字,最后剩下的就是最小的100万个。

采用这种方式,只需要遍历一次10亿个数字,还可以接受。更新堆的代价是0(logn),也勉强能够接受。堆占用的空间是100万*4,大约为4MB左右的空间就够了,因此也能接收。

如果数据量没有这么大,也是可以直接使用这三种方式的。

如果将10亿数字换成流数据,也可以使用堆来找,而且对于流数据,几乎只能用堆来做。

相关推荐
leo__5202 小时前
基于两步成像算法的聚束模式SAR MATLAB实现
开发语言·算法·matlab
前端小白在前进2 小时前
力扣刷题:在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
数据结构·算法·leetcode
某林2123 小时前
基于SLAM Toolbox的移动机器人激光建图算法原理与工程实现
stm32·嵌入式硬件·算法·slam
修炼地4 小时前
代码随想录算法训练营第四十三天 | 图论理论基础、深搜理论基础、卡码网98. 所有可达路径、797. 所有可能的路径、广搜理论基础
算法·深度优先·图论
iAkuya4 小时前
(leetcode)力扣100 23反转链表(迭代||递归)
算法·leetcode·链表
剪一朵云爱着4 小时前
PAT 1095 Cars on Campus
算法·pat考试
LBJ辉4 小时前
第 4 章 串
数据结构·考研
MicroTech20255 小时前
激光点云快速配准算法创新突破,MLGO微算法科技发布革命性点云配准算法技术
人工智能·科技·算法
Cathy Bryant5 小时前
傅里叶变换(一):简介
笔记·算法·数学建模·信息与通信·傅里叶分析
allan bull5 小时前
在节日中寻找平衡:圣诞的欢乐与传统节日的温情
人工智能·学习·算法·职场和发展·生活·求职招聘·节日