算法通关村第十五关——从10亿数字中寻找最小的100万个数字

题目要求:设计一个算法,给定一个10亿个数字,找出最小的100万的数字。假定计算机内存足以容纳全部10亿个数字。

本题有三种常用的方法,一种是先排序所有元素,然后取出前100万个数,该方法的时间复杂度为O(nlogn)。很明显对于10亿级别的数据,这么做时间和空间代价太高。

第二种方式是采用选择排序的方式,首先遍历10亿个数字找最小,然后再遍历一次找第二小,然后再一次找第三小,直到找到第100万个。很明显这种方式的时间代价是0()也就是要执行10亿 * 100万次,这个效率一般的服务器都达不到。

第三种方式,采用大顶堆来解决,堆的原理在《查找》一章专门介绍过,方法思想是一致的,都是"查小用大堆,查大用小堆"。

首先,为前100万个数字创建一个大顶堆,最大元素位于堆顶。

然后,遍历整个序列,只有比堆顶元素小的才允许插入堆中,并删除原堆的最大元素。

之后继续遍历剩下的数字,最后剩下的就是最小的100万个。

采用这种方式,只需要遍历一次10亿个数字,还可以接受。更新堆的代价是0(logn),也勉强能够接受。堆占用的空间是100万*4,大约为4MB左右的空间就够了,因此也能接收。

如果数据量没有这么大,也是可以直接使用这三种方式的。

如果将10亿数字换成流数据,也可以使用堆来找,而且对于流数据,几乎只能用堆来做。

相关推荐
专注仿真6 小时前
知识问答模型用到的算法集详解及代码实例
python·算法·代码·大模型训练·控制算法
罗西的思考7 小时前
【轻量化复刻大模型 / KIMI K3】AttnRes 模块交互式演示
人工智能·算法·机器学习
好悬给我拽开线11 小时前
ZILOT 论文解析
算法
饮水桶_T12 小时前
JAVA IO流笔记
开发语言·数据结构·算法
星夜离尘5613 小时前
MATLAB 离散数据分箱:半开区间、末端点与计数、加权和、平均
算法·matlab
Pniubi13 小时前
力扣76.最小覆盖子串
算法·leetcode·职场和发展
地平线开发者14 小时前
征程6|用 hrt\_model\_exec 看清 YOLOv5x 的输入、原始输出和后处理
人工智能·算法
csdn_aspnet14 小时前
C++ 3个有序点的方向(Orientation of 3 ordered points)
c++·算法
赤生云电竞15 小时前
GPU算力共享平台架构实践:任务分发与资源隔离的关键配置
算法·架构·gpu算力
青少儿编程课堂16 小时前
蓝桥杯·全国青少年信息素养大赛·电子学会Python/C++考级:折半搜索优化子集枚举(Meet in the Middle)解析
c++·python·算法·bfs·信息学竞赛