算法通关村第十五关——从10亿数字中寻找最小的100万个数字

题目要求:设计一个算法,给定一个10亿个数字,找出最小的100万的数字。假定计算机内存足以容纳全部10亿个数字。

本题有三种常用的方法,一种是先排序所有元素,然后取出前100万个数,该方法的时间复杂度为O(nlogn)。很明显对于10亿级别的数据,这么做时间和空间代价太高。

第二种方式是采用选择排序的方式,首先遍历10亿个数字找最小,然后再遍历一次找第二小,然后再一次找第三小,直到找到第100万个。很明显这种方式的时间代价是0()也就是要执行10亿 * 100万次,这个效率一般的服务器都达不到。

第三种方式,采用大顶堆来解决,堆的原理在《查找》一章专门介绍过,方法思想是一致的,都是"查小用大堆,查大用小堆"。

首先,为前100万个数字创建一个大顶堆,最大元素位于堆顶。

然后,遍历整个序列,只有比堆顶元素小的才允许插入堆中,并删除原堆的最大元素。

之后继续遍历剩下的数字,最后剩下的就是最小的100万个。

采用这种方式,只需要遍历一次10亿个数字,还可以接受。更新堆的代价是0(logn),也勉强能够接受。堆占用的空间是100万*4,大约为4MB左右的空间就够了,因此也能接收。

如果数据量没有这么大,也是可以直接使用这三种方式的。

如果将10亿数字换成流数据,也可以使用堆来找,而且对于流数据,几乎只能用堆来做。

相关推荐
東隅已逝,桑榆非晚1 小时前
算法2. 双指针法-复写零
c++·笔记·学习·算法
云析赢指标公式网42 小时前
文华财经指标源码笔记:WINNER筹码函数、控盘变量与MACD变体的调试记录
java·笔记·算法
CC数分3 小时前
统计学基础|先把问题问对:数据分析的六大类型
大数据·人工智能·算法
地平线开发者4 小时前
CLIP 的训练机制:从对比学习到图文对齐
深度学习·算法·自动驾驶
PaperAccept4 小时前
【研知有术论文发表】材料科学一区期刊,影响因子30+的纳米科技SCI,审稿严格但有效率
大数据·数据结构·科技·量子计算
hetao17338374 小时前
2026-11-02 hetao1733837 的刷题记录
c++·算法
Geektec4 小时前
IMU 选型完全指南:从硬件参数到算法融合的系统工程视角
算法·imu·陀螺仪·加速度计·元器件选型
CQU_JIAKE4 小时前
11.2【A】
算法
Tairitsu_H4 小时前
[C++高阶数据结构·图论下] 最短路径:为什么“挑最小的”一定正确?
数据结构·c++·图论
Godspeed Zhao5 小时前
从零开始学AI21——决策树
算法·决策树·机器学习