算法通关村第十五关——从10亿数字中寻找最小的100万个数字

题目要求:设计一个算法,给定一个10亿个数字,找出最小的100万的数字。假定计算机内存足以容纳全部10亿个数字。

本题有三种常用的方法,一种是先排序所有元素,然后取出前100万个数,该方法的时间复杂度为O(nlogn)。很明显对于10亿级别的数据,这么做时间和空间代价太高。

第二种方式是采用选择排序的方式,首先遍历10亿个数字找最小,然后再遍历一次找第二小,然后再一次找第三小,直到找到第100万个。很明显这种方式的时间代价是0()也就是要执行10亿 * 100万次,这个效率一般的服务器都达不到。

第三种方式,采用大顶堆来解决,堆的原理在《查找》一章专门介绍过,方法思想是一致的,都是"查小用大堆,查大用小堆"。

首先,为前100万个数字创建一个大顶堆,最大元素位于堆顶。

然后,遍历整个序列,只有比堆顶元素小的才允许插入堆中,并删除原堆的最大元素。

之后继续遍历剩下的数字,最后剩下的就是最小的100万个。

采用这种方式,只需要遍历一次10亿个数字,还可以接受。更新堆的代价是0(logn),也勉强能够接受。堆占用的空间是100万*4,大约为4MB左右的空间就够了,因此也能接收。

如果数据量没有这么大,也是可以直接使用这三种方式的。

如果将10亿数字换成流数据,也可以使用堆来找,而且对于流数据,几乎只能用堆来做。

相关推荐
舟舟亢亢8 小时前
算法总结——二叉树【hot100】(上)
java·开发语言·算法
weixin_477271699 小时前
根象:树根。基石。基于马王堆帛书《周易》原文及甲骨文还原周朝生活活动现象(《函谷门》原创)
算法·图搜索算法
普通网友9 小时前
多协议网络库设计
开发语言·c++·算法
努力努力再努力wz9 小时前
【Linux网络系列】:TCP 的秩序与策略:揭秘传输层如何从不可靠的网络中构建绝对可靠的通信信道
java·linux·开发语言·数据结构·c++·python·算法
daxi1509 小时前
C语言从入门到进阶——第9讲:函数递归
c语言·开发语言·c++·算法·蓝桥杯
持续学习的程序员+110 小时前
强化学习Q-chunking算法
算法
Polaris北11 小时前
第二十七天打卡
开发语言·c++·算法
风吹乱了我的头发~11 小时前
Day30:2026年2月20日打卡
算法
blackicexs12 小时前
第五周第五天
算法
不吃橘子的橘猫12 小时前
《集成电路设计》复习资料2(设计基础与方法)
学习·算法·fpga开发·集成电路·仿真·半导体