算法通关村第十五关——从10亿数字中寻找最小的100万个数字

题目要求:设计一个算法,给定一个10亿个数字,找出最小的100万的数字。假定计算机内存足以容纳全部10亿个数字。

本题有三种常用的方法,一种是先排序所有元素,然后取出前100万个数,该方法的时间复杂度为O(nlogn)。很明显对于10亿级别的数据,这么做时间和空间代价太高。

第二种方式是采用选择排序的方式,首先遍历10亿个数字找最小,然后再遍历一次找第二小,然后再一次找第三小,直到找到第100万个。很明显这种方式的时间代价是0()也就是要执行10亿 * 100万次,这个效率一般的服务器都达不到。

第三种方式,采用大顶堆来解决,堆的原理在《查找》一章专门介绍过,方法思想是一致的,都是"查小用大堆,查大用小堆"。

首先,为前100万个数字创建一个大顶堆,最大元素位于堆顶。

然后,遍历整个序列,只有比堆顶元素小的才允许插入堆中,并删除原堆的最大元素。

之后继续遍历剩下的数字,最后剩下的就是最小的100万个。

采用这种方式,只需要遍历一次10亿个数字,还可以接受。更新堆的代价是0(logn),也勉强能够接受。堆占用的空间是100万*4,大约为4MB左右的空间就够了,因此也能接收。

如果数据量没有这么大,也是可以直接使用这三种方式的。

如果将10亿数字换成流数据,也可以使用堆来找,而且对于流数据,几乎只能用堆来做。

相关推荐
_olone1 分钟前
AtCoder Beginner Contest 465 D - X to Y
c++·算法
青山木5 分钟前
Hot 100 --- LRU 缓存
java·数据结构·算法·leetcode·链表·缓存·哈希
“码”力全开6 分钟前
ONVIF摄像头接入项目实战记录
人工智能·算法·边缘计算
AI科技星34 分钟前
公理化数学化学|48小时确权终稿(完整投产包)
人工智能·数学·算法·重构·拓扑学·乖乖数学·全域数学
想你依然心痛1 小时前
AtomCode在算法竞赛中的实战体验:LeetCode周赛辅助编程
linux·算法·leetcode
SilentSamsara1 小时前
模型部署方案选型:REST/gRPC/批量推理/边缘部署的场景决策
人工智能·深度学习·算法·机器学习
zzz_23681 小时前
【Java实习面试算法冲刺】哈希!
java·算法·面试
大耳朵糊涂1 小时前
找前/后驱节点
算法
孤狼warrior1 小时前
从冒泡到传送带流水线:一个3D沉浸式算法靶场,让思想的伟力改变世界
python·算法·typescript
bu_shuo1 小时前
计算机二级学习-查找和排序
学习·算法·排序算法