算法通关村第十五关——从10亿数字中寻找最小的100万个数字

题目要求:设计一个算法,给定一个10亿个数字,找出最小的100万的数字。假定计算机内存足以容纳全部10亿个数字。

本题有三种常用的方法,一种是先排序所有元素,然后取出前100万个数,该方法的时间复杂度为O(nlogn)。很明显对于10亿级别的数据,这么做时间和空间代价太高。

第二种方式是采用选择排序的方式,首先遍历10亿个数字找最小,然后再遍历一次找第二小,然后再一次找第三小,直到找到第100万个。很明显这种方式的时间代价是0()也就是要执行10亿 * 100万次,这个效率一般的服务器都达不到。

第三种方式,采用大顶堆来解决,堆的原理在《查找》一章专门介绍过,方法思想是一致的,都是"查小用大堆,查大用小堆"。

首先,为前100万个数字创建一个大顶堆,最大元素位于堆顶。

然后,遍历整个序列,只有比堆顶元素小的才允许插入堆中,并删除原堆的最大元素。

之后继续遍历剩下的数字,最后剩下的就是最小的100万个。

采用这种方式,只需要遍历一次10亿个数字,还可以接受。更新堆的代价是0(logn),也勉强能够接受。堆占用的空间是100万*4,大约为4MB左右的空间就够了,因此也能接收。

如果数据量没有这么大,也是可以直接使用这三种方式的。

如果将10亿数字换成流数据,也可以使用堆来找,而且对于流数据,几乎只能用堆来做。

相关推荐
GuWenyue1 小时前
传统Agent工具两大痛点!300行代码落地MCP跨语言工具,彻底解耦LLM与工具
前端·人工智能·算法
我叫洋洋3 小时前
C ++ [ hello world ]
c语言·c++·算法
奋发向前wcx4 小时前
y1,y2总复习笔记5 2026.7.19
数据结构·笔记·算法
战族狼魂7 小时前
高频面试题精选:分治与AI Agent架构
人工智能·算法·大模型·大语言模型
李剑一7 小时前
你用过网易的将军令嘛?它底层实现账号保护的原理相当简单粗暴
算法
Scott9999HH7 小时前
告别流量波动玄学!从法拉第电磁定律到底层 C/C++ 流量累积算法,深度解密工业级电磁流量计选型与开发
c语言·c++·算法
中达瑞和-高光谱·多光谱8 小时前
1nm到8nm光谱分辨率,你的应用该选哪款光谱相机?
算法·高光谱·高光谱相机
ChaoZiLL8 小时前
我的数据结构4-栈和队列
数据结构
香辣牛肉饭8 小时前
【算法】动态规划 最长公共子序列(LCS)
经验分享·笔记·算法·动态规划
miller-tsunami9 小时前
顺序表相关知识点
数据结构·顺序表