【马拉车算法/动态规划】最长回文字串

最长回文字串

• 1.问题描述
• 2.中心扩展法（O(N^2)）
• 3.动态规划
• 4.Manacher(马拉车算法)

1.问题描述

常用有3种算法：中心扩展法、动态规划和Manacher算法

2.中心扩展法（O(N^2)）

解释：

从中心向外扩展。

分为两种情况：第一种当回文串长度为奇数的情况；第二种当回文串长度为偶数的情况。

左右同时向外扩展，当左右不相同时停止扩展，记录最长回文串长度及起始位置。

    public String longestPalindrome(String str) {
        if (Objects.isNull(str) || str.isEmpty()) {
            return "";
        }
        int maxStart = 0;
        int maxLength = 1;
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
            for (int k = 0; k < 2; ++k) {
                int leftIndex = i - k; // k = 0表示偶数长度，k = 1表示奇数长度
                int rightIndex = i + 1;
                while (leftIndex >= 0
                        && rightIndex < str.length()
                        && str.charAt(leftIndex) == str.charAt(rightIndex)) {
                    leftIndex--;
                    rightIndex++;
                }
                if (maxLength < rightIndex - leftIndex - 1) { // 当前length = (rightIndex - 1) - (leftIndex + 1) + 1
                    maxLength = rightIndex - leftIndex - 1;
                    maxStart = leftIndex + 1;
                }
            }
        }

        return str.substring(maxStart, maxStart + maxLength);
    }     

3.动态规划

4.Manacher(马拉车算法)