代码随想录算法训练营Day48 || ● 198.打家劫舍 ● 213.打家劫舍II ● 337.打家劫舍III

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

思路：该题逻辑关系较为简单，dp $j$ 表示到j点时的最大值，代码如下：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==1) return nums[0];
        if(nums.size()==2) return (nums[0]<nums[1] ? nums[1] : nums[0]);
        vector<int> dp(nums.size()+1,0);
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = nums[1];
        for(int i=2;i<nums.size();i++){
            if(i >= 3) dp[i] = max(max(dp[i-1],nums[i]+dp[i-2]),nums[i]+nums[i-3]);
            else dp[i] = max(dp[i-1],nums[i]+dp[i-2]);
        }
        return dp[nums.size()-1];
    }
};

问题2：213. 打家劫舍 II - 力扣（LeetCode）

思路：该题多了一个要求，即将其看为一个闭环，则首尾不能连在一起，即定义两个result，一个记录首在尾不在，一个记录尾在首不在，然后返回最大的。代码如下：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int robRange(vector<int>& nums,int start,int end){
        if(start == end) return nums[start];
        vector<int> dp(nums.size(),0);
        dp[start] = nums[start];
        dp[start+1] = max(nums[start+1],nums[start]);  
        for(int i=start+2;i<=end;i++){
            dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
        }     
        return dp[end];
    }
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 1) return nums[0];
        if(nums.size() == 2) return nums[0]<nums[1] ? nums[1] : nums[0];
        int result1 = robRange(nums,0,nums.size()-2);
        int result2 = robRange(nums,1,nums.size()-1);
        return max(result1,result2);

    }
};

问题3：337. 打家劫舍 III - 力扣（LeetCode）

思路：这个题用的是对树的递归，代码如下：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        vector<int> result = robTree(root);
        return max(result[0], result[1]);
    }
    vector<int> robTree(TreeNode* cur) {
        if (cur == NULL) return vector<int>{0, 0};
        vector<int> left = robTree(cur->left);
        vector<int> right = robTree(cur->right);
        int val1 = cur->val + left[0] + right[0];
        int val2 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]);
        return {val2, val1};
    }
};