算法通关村-----位运算的规则

1 数字在计算机中的表示

机器数:一个数在计算机中的二进制表示

真值:带符号位的机器数对应的真正数值

机器数可分为原码、反码和补码。

原码:符号位加上真值的绝对值

反码:正数的反码是其本身,负数的反码的在其原码的基础上,符号为不变,其余各个位取反

补码:正数的补码是其本身,负数的补码是在其原码的基础上,符号位不变,其余各个位取反再加一(在反码的基础上加一)

注:正数的原码、反码、补码都是其本身。引入补码是为了在计算机底层统一加减法运算为加法,便于运算

2 位运算规则

2.1 与、或、异或、取反

与运算的符号是&,运算规则是,对于每个二进制位,当两个数对应的为都为1时结果才为1,否则结果为0。

java 复制代码
0 & 0 = 0;
0 & 1 = 0;
1 & 0 = 0;
1 & 1 = 1;

或运算的符号是|,运算规则是,对于每个二进制位,当两个数对应的位都为0时结果才为0,否则结果为1。

java 复制代码
0 |0 = 0;
0 |1 = 1;
1 |0 = 1;
1 |1 = 1;

异或运算的符号是^,运算规则是,对于每个二进制位,当两个数对应的位相同时为0,不同时为1

java 复制代码
0 ^ 0 = 0;
0 ^ 1 = 1;
1 ^ 0 = 1;
1 ^ 1 = 0;

2.2 移位运算

左移运算的符号是<<,将全部的二进制位向左移动若干位,高位丢弃,低位补0,对于左移运算,算术左移和逻辑左移是相同的

右移的运算符号是>>,右移运算时,将全部的二进制位向右移动若干位,低位丢弃,高位的处理取决于世算数右移还是逻辑右移,算数右移时,最高位补最高位,逻辑右移时,最高位补0.

移位运算与乘除法的关系

对于正数和0,将一个数左移K位,等价于将这个数乘以2的K次方。将一个数右移K位,等价于将这个数除以2的K次方

2.3 位运算定律

2.4 位运算技巧

获取

将1左移i位后,与num进行与运算,从而将i位之外的所有位清零,最后返回结果是否为0

java 复制代码
public boolean getBit(int num, int i) {
	return (num & (1 << i)) !=0;
}

置1

将某一位设置为1,可以将1左移i位后,与number进行或运算

java 复制代码
public int setBit(int num, int i) {
   return (num | (1 << i));
}

清零

将某一位设置为0,可以将1左移i位后取反,与number进行与运算

java 复制代码
public int clearBit(int num, int i) {
    return (num & ~(1 << i));
}

更新

先将num清零,然后将待设置值v左移i位,与num进行或运算

java 复制代码
public int updateBit(int num, int i, int v) {
   return (num & ~(1 << i)) | (v << i);
}
相关推荐
my rainy days10 小时前
C++:友元
开发语言·c++·算法
haoly198910 小时前
数据结构和算法篇-归并排序的两个视角-迭代和递归
数据结构·算法·归并排序
微笑尅乐10 小时前
中点为根——力扣108.讲有序数组转换为二叉搜索树
算法·leetcode·职场和发展
小梁努力敲代码10 小时前
java数据结构--List的介绍
java·开发语言·数据结构
摸鱼的老谭10 小时前
构建Agent该选Python还是Java ?
java·python·agent
lang2015092810 小时前
Spring Boot 官方文档精解:构建与依赖管理
java·spring boot·后端
夫唯不争,故无尤也10 小时前
Tomcat 启动后只显示 index.jsp,没有进入你的 Servlet 逻辑
java·servlet·tomcat
zz-zjx11 小时前
Tomcat核心组件全解析
java·tomcat
im_AMBER11 小时前
算法笔记 05
笔记·算法·哈希算法
Deschen11 小时前
设计模式-外观模式
java·设计模式·外观模式